北师大版高中数学必修五全册导学案

高中数学学案
必修5（北师大版）
目 录
第一章 数列……………………………………………………………1
第一节 数列……………………………………………………………1
1.1 数列的概念……………………………………………………1
1.2 数列的函数特性………………………………………………3
第二节 等差数列………………………………………………………5
2.1 等差数列（1） ………………………………………………5
等差数列（2） ………………………………………………7
2.2 等差数列的前n项和（1） …………………………………9
等差数列的前n项和（2）…………………………………11
第三节 等比数列 ……………………………………………………13
3.1 等比数列 ……………………………………………………13
3.2 等比数列的前n项和 ………………………………………15
第四节 数列在日常经济生活中的应用研究…………………………17
小结与复习 ……………………………………………………………19
第二章 解三角形 ……………………………………………………21
第一节 正弦定理和余弦定理 ………………………………………21
1.1 正弦定理 ……………………………………………………21
1.2 余弦定理 ……………………………………………………23
第二节 三角形中的几何计算…………………………………………25
第三节 解三角形的实际应用举例……………………………………27
小结与复习 ……………………………………………………………29
第三章 不等式…………………………………………………………31
第一节 不等式 ………………………………………………………31
1.1 不等关系 ……………………………………………………31
1.2 比较大小 ……………………………………………………33
第二节 一元二次不等式 ……………………………………………35
2.1 一元二次不等式的解法（1）………………………………35
2.1 一元二次不等式的解法（2）………………………………37
2.2 一元二次不等式的应用 ……………………………………39
第三节 基本不等式 …………………………………………………41
3.1 基本不等式 …………………………………………………41
3.2 基本不等式与最大（小）值 ………………………………43
第四节 简单线性规划 ………………………………………………45
4.1 二元一次不等式（组）与平面区域 ………………………45
4.2 简单线性规划 ………………………………………………47
4.3 简单线性规划的应用 ………………………………………49
小结与复习 ……………………………………………………………51
参考答案 ………………………………………………………………53

【必修5】第一章 数列
第一节 数列
1.1 数列的概念
撰稿人： 审稿人：

【自学引导】
1．阅读课本P3—5
2．数列的相关概念有哪些，你能用函数的观点认识数列吗？
3．给出一个数列的前n项，你能类比、归纳、猜想出它的其它项吗？
【新知梳理】
1．数列及相关概念
①数列的定义：按 排列的一列数叫作数列.
②数列的项：数列中的 叫作这个数列的项.
③数列的首项：数列的 ，称为该数列的首项.
④数列的通项：数列的 ，叫作数列的通项.
⑤数列的表示：数列一般形式可以写成 ，简记为 .
⑥数列按项数可分为： .
2．数列与函数的关系：数列可以看作定义域为 的函数，当自变量 依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这数列.
3．数列的通项公式：
如果数列 的 之间的函数关系可以用一个式子表示成 ，
那么这个式子叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式.
【存在问题】

【尝试练习】
1．将正整数的前5个数排成：①1，2，3，4，5；②5，4，3，2，1；③2，1，5，3，4；④4，1，5，3，2那么可以称为数列的有（ ）
A．① B．①②
C．①②③ D．①③④
2．在数列1，1，2，3，5，8， ，21，34，55，……中的 的值为（ ）
A．10 B．11
C．12 D．13
3．已知数列1， ， ，…… ，……则 是数列的第（ ）项.
A．22 B．23
C．24 D．25
4．数列 ……的一个通项公式 为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．数列 中，
则 =（ ）.
A． B．
C． D．

【总结引导】
1.数列与数集有什么不同？ 与 一样吗？

2.为什么说数列是一个特殊的函数？

【课后思考】
求数列2， ……的通项公式.

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