北师大版七年级数学下册微课设计 幂的乘方公式逆运算

北师大版七下第一章系列微课选题设计表
微课序号 第一章 第2节（1） 总序号
微课标题 一道关于幂的乘方公式逆运算的好题目
知识来源 学科：数学 适合年级：七年级
北师大版教材章节：七年级下第一章整式的乘除第2节
人教版教材章节：第一章第1节（）
重点难点 会逆用幂的乘方公式解决有关幂的运算问题
教学类型 探究答疑型
设计思路 逆向思维是体现发散思维的重要内容，是初中思维培养的重要组成部分。幂的乘方公式逆用是中考一个重要考点，我们从课本一道习题进行探究，提高学生在进行幂的相关运算时使用公式的正确性和合理性。
主要内容 通过一个例题：通过计算 来比较大小，来探究幂的相关运算时使用公式的正确性和合理性。
选题来源 课本问题的提炼
专家点评 这节微课抓住了“逆用幂的乘方公式解决有关幂的运算问题”的教学重点难点问题，通过三个例题的讲解和分析，使学生懂得灵活使用公式，掌握解题的技巧。让学生体会逆向思维数学思想在解决数学问题时的优越性和重要性. 通俗易懂，化难为易，达到一节微课解决一个问题总结一个方法的理念.

教学过程
内 容 画面 时间

一、片头
（10秒以内） 内容：本节微课内容是“一道关于幂的乘方公式逆运算的好题目”。主要是讲如何逆用幂的乘方公式来解决幂的运算的问题。
第 1 张PPT 10秒以内
二、正文讲解
（4分40秒左右） 展示试题：试试比较下列哪个数是最大的？
第 2 张PPT 10秒以内
下面我们来对试题来源进行分析，本题的知识是来源于义务教育教科书七年级下册数学（北师大版）第一章第二节幂的乘方与积得乘方的第一课时，在此之前我们已经学习了同底数幂乘法的知识。本题对于初学者来说思维能力是要求较高的，因为要求熟练掌握公式的同时还要懂得公式逆运算的数学思维方式。 第 3 张PPT 50 秒以内
接下来对此题进行点拨，这三个数的底数不同，指数也不相同，不能直接比较，显然无法通过计算得到最后的结果来比较大小，通过观察发现指数都是11的倍数，故考虑用幂的乘方法则来进行比较。还记得咱们的运算的性质吗？幂的乘方的运算性质： （m,n都是正整数），文字表述为幂的乘方，底数不变，指数相乘。
第 4张PPT 50 秒以内
如果刚才的运算反过来你会吗？ 。、下面我们看到一个举例说明：

第 5 张PPT 30秒以内
正式解答过程的展示 第 6 张PPT 60秒以内
三、结尾
（20秒以内） 点评: 通过这道题的学习，我们知道了，当幂的底数与指数均不相同时，我们应该有试图将幂的指数或者底数转化成相同之后再进行比较的两条思路，通过本题让学生对幂的乘方公式能够更加灵活的运用，同时也要知道对于幂的大小的比较，所以本题是一道考查幂的乘方逆运算的不可多得的好题目。
第 7 张PPT 30秒以内
教学反思 本节课从课本一道习题进行探究，提高学生在进行幂的相关运算时使用公式的正确性和合理性。本微课通过引例分析让学生体会到这种转化的灵活，相信学生通过本微课的学习能够很好达到该目的！