高中数学微课设计 周期现象

数学4－系列微课设计表
太阳又下山了 ---- 探究周期
微课序号 周期现象（1） 总序号 4-01
微课标题 太阳又下山了－－探究周期
教材篇目 学科：数学 适合年级：高二
课程标准章节： 必修4（1）三角函数　§周期现象
北师大教材章节：必修4第一章三角函数§１周期现象
人教版教材章节：必修4第一章 1.4.2正统函数、余弦函数性质
重点难点 周期现象　认识周期　探究周期
教学类型 探究答疑型
设计思路 在学习三角函数时，教材首先从大自然现象（潮汐潮落，地球围绕太阳转，单摆）让学生认识周期现象，说学生明白周期现象来源于自然，来源于现实生活。周期是周期现象的核心，为巩固学生学习的内容，加深学生对概念的理解，配置了本例，通过此例，学生会正确认识周期现象，尤其是分析其周期。围绕这个问题,我们制作了本微课.

主要内容
题目“一个质点在平衡位置O点附近振动，如果不计阻力，可将这个振动看作周期运动。它离开O点向左运动，4s后第1次经过M点，再过2s第2次经过M点。该质点再过多长时间第3次经过M点？”　
选题来源 取材于北师大教材必修4－P5 练习2
专家点评 本微课选题简明，设计合理，教学内容严谨，组织与编排符合学生的认知逻辑规律，过程主线清晰、重点突出，逻辑性强，明了易懂，具有一定的独立性和完整性，视频画质清晰、图像稳定、声音清楚，声音与画面同步，语言规范，构思新颖，教学方法富有创意，教学过程深入浅出，启发引导性强，有利于提升学生学习积极主动性，完成了设定的教学目标。

教学过程
内 容 画面 时间（5分钟15秒）
一、片头
（15秒以内） 展示动画画面：日出日落，花开花谢；并配以语音
“日出日落，花开花谢，是自然界永恒不变的真理；
周期现象，探索周期，是本微课志在夺取的高点。” 第 1 张PPT 15秒以内
二、正文讲解
（4分50秒） 1. 引入：我们认识了周期现象，并且知道自然界有很多现象都是周期现象。（显示课题），但如何求出周期现象的周期，同学们还存在一定的困难？下面再通过一道单摆方面的习题来破解这一难题 第 2 张PPT
20 秒以内
2.点拨：显示试题并分析单摆的运动过程（动画演示） 第３ 张、4 张PPT 60 秒以内
3. 分析：我们再来分析单摆的周期，逐步理清以下几个问题。显示问题1：质点从平衡位置O点出发向左运动到A点后又回到O点，是否经历了一个周期？（演示该过程动画并讲解）
显示问题2：质点从M点和向右上方出发运动到B点，再从B点回到M点，是否经历了一个周期？（演示该过程动画并讲解） 第 5 张PPT
1分45 秒以内
3.解答：由单摆运动的周期性及对称性可列两个方程求解 第 6 张PPT 50 秒以内
4. 探究: （讲解）问题已经得到圆满解决，我们不应该满足现状，还可以进一步探究，（显示）经过多长时间质点第4次、第5次、…第n次经过M点，看看能不能总结归纳一般结论，请同学们课后思考。 第 7 张PPT 15秒以内
5. 小结：在处理周期问题时就注意以下几点
1.先判断该现象是否是周期现象，再分析其一个周期或半个周期，最后根据已知条件列式解答。
2.对于单摆周期问题则应注意（1）质点从起点出发再次回到起点这一过程不一定是一个完整的周期。（2）当质点的位置和运动方向两者完全相同时，点才开始重复运动。（显示以上全部内容并讲解） 第 8 张PPT 40秒以内
三、结尾
（10秒以内） 6.点评: 本微课选题简明，设计合理，教学内容严谨，组织与编排符合学生的认知逻辑规律，过程主线清晰、重点突出，逻辑性强，明了易懂，具有一定的独立性和完整性，视频画质清晰、图像稳定、声音清楚，声音与画面同步，语言规范，构思新颖，教学方法富有创意，教学过程深入浅出，启发引导性强，有利于提升学生学习积极主动性，完成了设定的教学目标。时钟不停息，万物有周期；科学道路辛，探究无止境。（显示最后四句话和一时针不停转的闹钟动画） 第 9张PPT 10秒以内
教学反思