高中数学微课设计 常用逻辑用语

选修2*1－系列微课选题设计样表
微课序号 常用逻辑用语（4） 总序号 选修2＊1－004
讲稿设计 课件制作 主讲人 审核
微课标题 命题的否定和否命题---从一个命题说开去
知识来源 学科：数学 适合年级：高二
课程标准章节： 选修2-1 常用逻辑用语（3）全称量词和存在量词
北师大教材章节：选修2-1第一章第4节（逻辑联结词“且”“或”“非”）
人教A版教材章节：选修2-1第一章第4节（全称量词和存在量词）
重点难点 能正确地对含有一个量词的命题进行否定
教学类型 探究答疑型
设计思路 命题的否定和否命题概念的联系与区别，既是教材的重点也是教材的难点，学生在学习之后仍然有些模糊，容易出现这样或那样的判断错误，为了让学生更好的掌握这两种命题概念的联系与区别，特别是能正确地对含有一个量词的命题进行否定，我们制作了本微课.
主要内容 通过实例“命题 ：大于 的自然数是偶数.”的否定来分析，抽象概括出对命题的否定的基本思路和方法，从而搞清楚命题的否定和否命题概念的联系与区别.
选题来源 学生问题的提炼
专家点评

教学过程
内 容 画面 时间（5分钟）
一、片头
（20秒以内） 内容：同学们，本节微课内容是“命题的否定和否命题---从一个命题说开去”，主要讲如何准确地认识命题的否定和否命题. 第 1 张PPT 15秒以内
二、正文讲解
（4分40秒左右） 1.引入：大家在学完命题的否定和否命题的概念后, 我们在准确写出命题的否定结构形式的问题上还是掌握得不是很好,我们都知道：若 表示命题，则“非 ”表示命题的否定，命题的否定形式是指不改变命题条件的前提下，直接对结论进行否定，而命题的否命题是将命题的条件和结论同时进行否定所组成的命题，下面我们进行具体分析. 第 2 张PPT 20 秒以内
2.点拨:
首先，我们大家一起来看这个问题：
命题 ：大于 的自然数是偶数.
有同学这样处理：
非 ：大于 的自然数不是偶数.
这样解答行不行呢？我们很容易判断上面两个命题均为假命题，根据 与非 的真假性应相反知该解答有误.
第 3 张PPT 50 秒以内
3.分析: 我们接下来从含有一个量词的命题否定形式来运用解析上述问题，实际上，命题中表述对象是一个群体，“是”指这个群体“都是”，即命题 为全称命题，省略了量词“所有”，可以改为：
命题 ：所有大于 的自然数是偶数.故原命题是假命题.从“非 ”与 的真假性必须相反及对于多元为主体的否定，应采用“不都是”为原则.所以我们应该将命题的否定形式改写为：
非 ：存在大于 的自然数不是偶数.
此时我们用真假性验证， 为假命题，非 为真命题，没有矛盾.
我们再看一个例子：
命题 ：对 ，有等式 成立；
容易看出命题 为假命题，实际上命题为特称命题，可以改写为：
命题 ：在 存在一个实数 ，有等式 成立，所以我们就知道：
命题非 ：对任意 ，等式 都不成立.
第4、5、6张PPT 3分10 秒以内
4.小结：实际上这类问题我们可以将它转化为“含有一个量词的命题的否定”来解决，对于“含有一个量词的命题的否定”，其一般否定原则为：
“任意 属于 , 的否定可为：存在 属于 ,非 ”；
“存在 属于 , 的否定可为：任意 属于 ,非 ”.
第 7 张PPT 1分以内
三、结尾
（20秒以内） 点评: 命题的否定问题不能单从命题的正确与否来看，实质上常常可以转化为“含有一个量词的命题的否定”问题，对问题进行合理转化，既掌握了知识，又能自如的运用知识解决问题. 第 8 张PPT 20秒以内
教学反思 命题的否定问题不能单从命题的正确与否来看，实质上常常可以转化为“含有一个量词的命题的否定”问题，教师应针对学生的知识结构与心理特征，引导学生对问题进行合理转化，从而使学生乐于接受，既掌握了知识，又能自如的运用知识解决问题，授之以鱼，不若授之以渔！
本微课通过引例分析和变式思考归纳出解决这类问题的一般性方法，从而让学生达到对命题的否定和否命题有了一个更全面的理解掌握，相信学生通过本微课的学习能够很好达到该目的！