椭圆中点弦问题微课教案 点差法

 椭圆中点弦问题-----点差法（微教案）
一、教学目标
1、知识与技能目标：掌握解决圆锥曲线中点弦问题的方法---点差法。
2、过程与方法目标：综合运用方程思想、数形结合、等价转换等方法解决问题，培养学生自主学习，综合分析能力。
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，提高学生知识迁移意识。
二、重难点
1、重点：点差法运用。
2、难点：灵活使用点差法解决椭圆中点弦问题。
三、教具：尺子
四、学习过程
（一）课前预习。
（1）点差法的步骤：

（2）适用范围：


（二）自主学习与合作探究。
【探究】求中点弦所在直线方程问题
例1 ：过椭圆 内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，求这条弦所在的直线方程。

*结论一（椭圆中点弦斜率公式）

三（微练习）巩固与提高：
已知双曲线C： ，经过点 能否作一条直线 ，使 与双曲线交于 、 ， 且点 是线段 的中点。若存在这样的直线 ，求出它的方程，若不存在，说明理由。

（四）课堂小结：
1、 点差法的具体步骤为：


2、点差法的适用范围以及注意直线是否存在的问题。
3、点差法优点：
缺点：
五、请评价自己学习效果：本节知识点掌握了 %。