比一个数的几倍多（少）几的问题教案

 比一个数的几倍多（少）几的问题
教学内容
青岛版三年级数学上册28页信息窗5第3课时。
教学目标
1.结合具体情境，掌握乘加、乘减四则混合运算的运算顺序
2．理解比一个数的几倍多（少）几的意义，并能解决相关的实际问题。在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题的多样化。
3．能主动参与和学生共同探索算理、算法的过程，学会与他人交流。
教学重难点
教学重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。
教学难点：画线段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。
教学准备
教师准备：多媒体课件、直尺
学生准备：直尺、小棒
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
激情导入：
同学们，我们都是生活在海边的孩子，你喜欢大海吗？为什么？你和爸爸、妈妈一起在海边捡拾过贝壳吗？你知道五彩斑斓的贝壳可以做成什么吗？
人们把漂亮的贝壳制成各种各样的工艺品，装点着我们的生活。 我们学校科技小组的同学，正在自己动手制作贝壳标本，我们一起去看看好吗？
（出示情境图。）

引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：
1.仔细观察，从图中你了解到什么？找到了那些数学信息？能提出什么数学问题？
可找到的数学信息有:
（1）做一个小刺猬用了42个贝壳。
（2）做一个大刺猬用的贝壳数比小刺猬的6倍多18个。
2.引导学生观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，教师板书。
3.预设;让学生提问题，学生可能会提出很多问题，比如：（1）做5个小刺猬用多少个贝壳？（2）做1个大刺猬用多少个贝壳？（3）做3个大刺猬用多少个贝壳？等等。
针对本节内容，教师选取“做1个大刺猬用多少个贝壳？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起探究。
二、自主探究，合作交流
（一）分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。
1.整理信息，分析数量关系。
（1）探索整理信息的方法。
引导学生针对数学信息和问题，探索整理问题的方法，可适当提示，学生可能会出现以下方法：画圆圈、摆小棒、画线段图等。
让学生借助手中的学具和纸笔，先独立思考，并且在小组内交流一下.
（2）小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
2.优化方法。
引导学生通过比较，总结出画线段图是分析问题的好方法。
3.规范画法：
学生回答，教师概括总结，在黑板上示范画图，规范画法。
(1)做小刺猬用的42个贝壳用一条短的线段表示出来，
(2)再画做大刺猬用的贝壳数，表示做大刺猬用的贝壳的线段画在下面，起点要和表示小刺猬的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和小刺猬一样长的，表示小刺猬的1倍，接着画，总共画出这样的6段，意思是小刺猬的6倍，再画出比小刺猬的6倍多出的18个。
(3)先用大括号标出已知信息：42个、多18个，
（4）再用大括号标出大刺猬用的贝壳数，加上问号，这就是问题。
像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。
4.解决问题。
用画线段图的方法表明了信息和问题之间的关系，下面尝试解决问题。
学生汇报。
（1）42×6=252（个） 252+18=270（个）
（2）42×6+18
=252+18=270（个）
师生合作理解比一个数的几倍多（少）的意义
（1）动手操作：用一条红色纸条表示做小刺猬的贝壳数
小组合作讨论：怎样用纸条表示出大刺猬的贝壳数，教师参与到小组中和学生一起粘贴。
（2）全班交流：师生共同完成线段图
解决问题：怎样表示大刺猬用的贝壳数
1.42+42+42+42+42+42+18
2.42×6=252 252+18=270
3.42×6+18
=252+18
=270（个）
4.说一说每一部分代表的意义
5.总结：乘加混合运算中，先算乘法再算加法。
三、拓展延伸，总结规律
课件出示情景图P30第3题
（1） 引导学生看懂线段图，用自己的语言描述图意： 从济南到泰安的距离是71千米，从济南到青岛的距离比从济南到泰安的距离的6倍少33千米，从济南到青岛有多远？
（2） 列式：71×6—33
=426—33
=393(千米)
（3）请学生说一说各部分代表的意义。
（4）总结：乘加、乘减四则混合运算的顺序是先算乘法，再算加法或减法。

教师板书这两种做法，学生发现不同，引导学生总结第一个是分步列式计算，第二个是列综合算式计算。鼓励学生列综合算式计算。并提示以后在列综合算式的时候，应该写脱式。这就是我们今天要解决的“求比一个数的几倍多几” 的问题。（板书课题）
（二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。
1.现信息，提出问题。
轻轻地打开贝壳，带给我们惊喜的是一颗颗晶莹剔透的珍珠。人们把珍珠加工，做成手链和项链，让爱美的女士更是爱不释手。瞧，漂亮吧？
多媒体出示文字：做一条手链用20颗珍珠。项链用的珍珠数比手链的3倍少9颗，做一条项链用多少颗珍珠？
让学生完整的把信息和问题说一说。
2.整理信息，分析数量关系；自主学习，小组探究。仿照解决“比一个数的几倍多几”的问题的方法进行处理。
班内汇报。哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一下？
小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
（1）20×3=60（颗） 60-9=51（颗）
（2）20×3-9
=60-9
=51（颗）
这个实际上就是我们今天要解决的“求比一个数的几倍少几的问题”。（补充课题）
三、抽象概括，总结提高
通过解决做大刺猬用的贝壳数和做项链用的珍珠数这两个问题，学生们了解了解决“比一个数的几倍多（少）几”这类题的整理信息和解题步骤，先让学生试着回答，教师最后做概括总结，可归纳为以下几点：
（1）读懂题目，找到信息。
（2）根据信息，提出问题。
（3）整理信息，画线段图。
（4）列出算式，解决问题。
四、巩固应用，拓展提高
今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？
1.多媒体课件出示课本第30页第4题。

（设计意图：本题只要线段图没有文字内容，旨在培养学生的读图的能力，以及将形转化成文字的能力；巩固“比一个数的几倍少几”这类问题的解决方法。）
2.多媒体课件出示《新课堂》第26页第3题。
鸭的孵化期是16天，信天翁的孵化期比鸭的4倍还多11天，信天翁的孵化期是多少天？鸡的孵化期比鸭的2倍少11天，鸡的孵化期是多少天？
（设计意图：通过本题巩固“比一个数的几倍多（少）几”这类问题的解决方法，了解卵生动物孵化期的相关内容，激发学生对自然科学的兴趣，培养崇尚自然科学的意识。）
学生尝试画出线段图。
学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。
3.多媒体课件出示课本第30页第5题。

（设计意图：本题延续了前面海产品丰收的情境， 将前后连贯起来，给学生以整体感，旨在练习“比一个数的几倍少几”这类问题。）
学生尝试画出线段图。
学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。
4.老师多大了？
老师的年龄和你的年龄有联系。老师的年龄比8岁的4倍小1岁，比9岁的3倍大4岁。想一想，算一算，老师今年多大了？
学生汇报。
a.8×4-1=32-1=31（岁）
b.9×3+4=27+4=31（岁）
（设计意图：通过计算老师的年龄，拉近老师与学生的距离，贴近学生的生活实际，增加本节课知识点的实用性，让学生感觉我们在学有用的数学。）
五、汇报收获，总结提升
通过这节课的学习，你认为自己最大的收获是什么？
学生自由发言。
教师总结：
（1）知道了“求比一个数的几倍多（少）几”的问题”，都是先求一个数的几倍，再求多几或者少几的数。
（2）画线段图的确是一种分析数量关系的好方法，在今后的学习中它还能帮助我们解决更多的问题！
板书设计：

使用说明：
1.教后反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）整体把握信息，有利于更好的分析数量关系。
先引导学生找出信息，老师把相关信息板书之后，引导学生完整地把信息说一说，然后学生根据完整的信息再提问题，提出问题后，又要求学生把信息和问题完整地说一说。这样，学生提出的问题有针对性，又能充分认识到问题和信息之间的联系，为下面分析数量关系做好准备。
（2）从“多样”到“最优”。
整理信息时，学生用了画圆圈或长方形、摆小棒、画线段等多种方法来表示信息和问题之间的关系，这很符合小学三年级学生的图像认知、形象思维为主的认知规律。老师适时地引导学生主动的去发现、分析每一种方法的优点和不足，再让学生说说这几种方法，你最喜欢哪一种，为什么？从而让学生深切地体会到画线段图的简洁明了。
（3）注重解题思路，体会解决这类问题的步骤。
分析数量关系是解决问题中非常关键的一个步骤。学生把信息问题完整地说完之后，老师提出“有没有好办法，把这些信息问题进行整理，让大家很容易地看出信息和问题之间的关系？”
及时地回顾解决问题的步骤：先是发现信息，提出问题，接着画图整理信息，分析数量关系，最后列式解决。
2.使用建议。
本节课是解决比一个数的几倍多（少）几的问题，是两个方面的内容，本人是将“比一个数的几倍多几”这部分和学生一起讨论解决的，重在分析数学信息，思考解决问题的方法途径，指导学生规范的画线段图以及在脱式计算时书写的规范性上进行恰当的引导，而将“比一个数的几倍少几”这类问题放到了自主学习，小组探讨环节中，从实际教学看，很能调动学生解决问题的积极性，小组内讨论激烈，达到本节的一个小高潮，学生能很好的学以致用、融会变通，也能顺利高效的解决这个问题。本人感觉本节课容量较大，对于教师来说，怎样张弛有度的授课还需要交流探讨；为了突破教学重难点，教师在概括总结环节可使用多媒体辅助教学，便于学生更直观、明了的认识本节内容；对于不同层次的学生，可适当增减练习。
3.需破解的问题。
画线段图对于这类问题的解决非常有效，但在实际解决问题时，学生不能画好、画对线段图，怎样画线段图困扰着很多学生，同样困扰着我。对于我来说如何培养学生准确快速的画出线段图是个迫切需要解决的问题，希望各位同仁不吝赐教，对于这个问题给出更多、更好的指导性建议。