华师大版八年级下册数学教案 分式及其基本性质

17.1分式及其基本性质(1)-- 分式的概念
一．教学目标：
能说出分式的意义，理解分母为零时，分式无意义；能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零；
二．重点与难点：
重点是分式的意义及其基本性质．难点是理解并确定分式何时有意义，何时值为零．
三．教学过程：
一、复习引入
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍．结果共用了3天完成任务．如果设原来每天能装配r台机器，那么不难列出方程：
可以看出这个方程左边的式子已不再是整式，列出的方程也不是已学过的万程．怎样
解这类方程，这涉及到分式与分式方程的问题，这就是本节要学习的内容．
二、探究新知
（一）分式的概念
做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
我们把后两个式子称为分式
教师叙述并板书：形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式(fraction).其中 A叫做分式的分子(numerator),B叫做分式的分母（denominator）.
整式和分式统称有理式（rational expression）
教师总结：由分式的意义可以知道：
1．分式是两个整式的商．其中分子是被除式，分母是除式．在这里分数线可理解为
除号，还含有括号的作用．
2．分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母．
3．在分式里，分母代数式的值随式中字母取值的不同而变化．字母所取的值有可
能使分母为零．因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没
有意义．因此在分式中，分母的值不能是零．
三、例题讲解
例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .（5）-3ab (6) .(7) 0 (8) .
(9) (10) +
例2．当 取什么值时，下列分式有意义？（无意义）
（1） ；（2） (3). (4) (5) (6)
例3．当x为何值时，下列分式值为零？
(1) (2) (3)
四、随堂练习
1．下列各式： ， ， ， ， ， 中是分式的个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2．下列分式，当x=－3时，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
3．分式 有意义的条件是（ ）
A. x≠±1 B.x≠－1 C.x≠＋1 D.任意数
4．若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A.±2 B.2 C.5 D.4
四．课时总结
1.分式的概念。
2分式有意义 分母≠0
3分式无意义 分母=0
4分式值为零 分子=0且分母≠0
第一课时作业优化设计
1、当x=－a时，分式 的值是（ ）
A 零 B 无意义 C 若a≠ 时，值为零 D 若若a≠－ 时，值为零
3、长方形的面积为s，其中一边长为a，则周长为
4、分式 ,当x= 时，分式值为零；当x= 时,分式没有意义.
5、当x为何值时，下列分式值为零？
（1） （2） （3） （4）
6（1）当x 时，分式 有意义
（2）当x 时，分式 有意义
（3）当x 时，分式 有意义
（4）当x 时，分式
（5）当x 时，分式
（6）当x 时，分式 无意义