2015年中学生学习报数学周刊八上寒假专版答案

一、填空题
1．x≠2； x= 2． 10 ； a=-5 3． 4．
5． <；> 6． 7． 8． 9．- 10．
二、选择题
11．D 12．A 13．C 14. B 15.D 16. B.
三、解答题
17、解不等式： 18、解不等式组：
解：2x-5x>1+7 (2分) 解：由①得：x<2 (2分)
-3x>8 (3分) 由②得： (4分)
x< (5分)　 ∴原不等式组的解集是(5分)
19、化简： 20、化简：
解：　 解：
= (2分)　 = (1分)
= (3分)　 =(2分)
= (5分)　 = (3分)
= (4分)
= (5分)
（注写成也得全分）



21、化简： 22、解方程：
解： 解： (1分)
= (1分) (2分)
= (2分) (3分)
= (3分) 检验：当时，，
= (4分) 所以 是原方程的增根 (4分)
= (5分) ∴原分式方程无解 (5分)

四、解答题
23．解：设原计划每天修路x米，则实际每天修路（1+25%）x 米. (1分)
依题意得： (3分)
解这个分式方程得：x=20 (4分)
检验：经检验x=20符合题意 (5分)
答：原计划每天修路20米． (6分)
24．解：⑴ （-4，-2）； 或 （写出其中任意一个均正确） (4分)
⑵ ① 四边形ABCD可能是矩形 (5分)
m，n应满足的条件是 (7分)
② 四边形ABCD不可能是正方形 (8分)
理由：∠AOB＜90°. (10分)

25．解：⑴ 设A种产品生产了x件， 则B种产品生产件了（60-x）件. (1分)
由题意可得： (3分)
解这个不等式组得： (4分)
∵x是整数
∴x=30、31、32 (5分)
∴有三种设计方案：方案（1）A种生产30件， B种生产件30件；
方案（2）A种生产31件， B种生产件29件；
方案（3）A种生产32件， B种生产件28件. (6分)
⑵ 设A种产品生产了x件，获得的总的利润为y元
则： (8分)
∵上述一次函数y随x的增大而减少
∴当x=30时，y最大值=57000 (9分)
答：当A种产品生产30件，B种产品生产30件时，所获的利润最大，
最大利润是57000元。 (10分)
（注：把方案中的三种情况逐个代入计算，从而得到最大值是57000元同样可以）
26．解：⑴ 求出反比例函数的解析式为： (2分)
⑵ 作BD⊥x轴于D，
则A，B (4分)
S△AOB=S四边形OABD-S△BOD
= S△OAC+S梯形ACDB-S△BOD
= S梯形ACDB= (6分)
(注：此题学生用其他方法，则老师根据实际情况给分)