2015年八年级假日乐园快乐寒假答案

一、A、C、D、C、B、A、C、D、C、B
二、11、AD=DE，12、27，13、5，14、15.5, 15、5, 16、7
三、17、解：原式可变形为： ---------------------3分
即 ------------------------------------6分
∴ --------------------------------------9分
18、证明：在△ABC和△DCB中
∠A=∠D=900
AB=CD
BC=BC -------------------------------------------3分
∴Rt△ABC≌Rt△DCB ----------------------------6分
∴AC=BD ----------------------------------------9分
19、解：原式 ------------------3分
-----------------6分
-----------------------------10分
20、解：如图



-----------------------------------------------------------------10分

21、解：由题意得：
且与是互为相反数 -------3分
∵
即 ---------------------------------------------6分
∴ -------------------------------------9分
∵9的平方根
∴ ------------------------------------------------12分
22、解：过点D作DE⊥AB，垂点为E，则DE就是点D到AB的距离。 ----------------------------------------------------------2分
在△ADE和△ADC中 ：
∵∠AED=∠C=900
∠DAE=∠DAC
AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADC ---------------------------6分
∴DC=DC --------------------------------------------8分
又∵DC=BC-BD
=10-6
=4(cm) ----------------------------------------------10分
∴DE=4cm -----------------------------------------------12分



23、证明：∵AD是BC边上的中线
∴BD=DC ----------------------------------3分
∵BC=2AB
∴AB=BD=DC -------------------------------6分
又∵∠C=∠DA C
∴AD=DC -----------------------------------9分
∴AB=BD=AD -----------------------------11分
∴△ABD是等边三角形 -----------------12分
24、（1）猜想：BD=BC ---------------------------------1分
证明：∵EF⊥AB，∠ACB=90o
∴∠A+∠ABC=90o--------------------------3分
∠BEF+∠ABC=90o
∴∠A=∠BED --------------------------5分
又∵AB=DE
∴△ACB≌△EBD --------------------7分
∴AC=BE，BD=BC --------------------9分
（2） ∵E是BC的中点
∴ -------------12分
∴AC=BE=5cm --------------------------14分





25、（1） ∠D=∠BFC ----------------------------------1分
证明：∵AC⊥BC
∴∠ACB=∠ACD=90o -----------------3分
∵CF=CD，AC=AB
∴△BCF≌△ACD -----------------5分
∴∠D=∠BFC -----------------------------7分
（2） BE⊥AD -----------------------------------------8分
证明：∵∠D=∠BFC，
∠BFC=∠AFE
∠CAD+∠D=90o ------------------------10分
由（1）得
∠D=∠BFC=∠AFE ---------------------11分
∴∠CAD=∠AFE=90 o ------------------12分
∴∠AEB=90o ------------------------13分
∴BE⊥AD -----------------------------14分