2015年快乐假期八年级数学上寒假作业答案

一、1，C；2，B；3，C；4，C；5，B；6，B；7，C；8，B；9，B；10，A.
二、11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一.如，2a2+4a+2＝2(a+1)2，mx2－4mxy+4my2＝m(x－2y)2.等等；19，3、2、9；20，6－2.
三、21，原式＝2－3+1＝0.
22，原式＝a2－2ab－(a2－2ab+b2)＝a2－2ab－a2+2ab－b2＝－b2.
23，原式＝a2－4b2+(－b2)＝a2－5b2，当a＝，b＝－1时，原式＝()2－5(－1)2＝－3.

24，如图：


　　25，（1）和（2）如图：（3）A1(8，2)、A2(4，9).


26，答案不惟一.如，选择多项式：x2+x－1，x2+3x+1.作加法运算：(x2+x－1)+(x2+3x+1)＝x2+4x＝x(x+4).
27，（1）可以从B、B′关于AE对称来作，如图.

（2）因为B、B′关于AE对称，所以BB′⊥AE，设垂足为F，因为AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，
所以BE＝3，AE＝5，BF＝，所以BB′＝.因为B′E＝BE＝CE，所以∠BB′C＝90°.
所以由勾股定理，得B′C＝＝.所以B′、C两点之间的距离为cm.
28，（1）如图中的虚线圆即为所作.
（2）过点B作BE⊥AD于E.因为BC＝4，AD＝8，所以由等腰梯形的轴对称性可知
AE＝(AD－BC)＝2.在Rt△AEB中，因为∠A＝45°，所以∠ABE＝45°，
即BE＝AE＝2.所以梯形的面积＝( BC+AD)×BE＝(4+8)×2＝12.





29，HG＝HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC＝∠AGF＝90°，
由题意知AB＝AG.所以∠AGB＝∠ABG，所以∠HGB＝∠HBG.所以HG＝HB.
30，（1）在正方形ABCD中，因为AD＝DC＝2，所以AE＝CF＝1，又因为∠BAD＝∠DCF＝90°，
所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.（2）由（1）可知∠CDF＝∠ADE，因为∠ADE+∠EDC＝90°，所以∠CDF+∠EDC＝90°，
所以∠EDF＝90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH＝∠EDF＝90°，所以AH⊥ED.因为AE＝1，AD＝2，所以由勾股定理，得ED＝＝＝，所以AE·AD＝ED·AG，
即×1×2＝××AG，所以AG＝.