教学内容:人教版数学第八册第四单元“小数的性质”58页——59页 例1、2、3
教学目标:
1、学生了解小数性质的内容;证明小数性质的真确性;运用性质化简小数 和改写小数。
2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法,探索并发现小数的性质,养成探求新知的良好品质。
3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用,体验问题解决的情趣。
教学重点:
让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点:
能应用小数的性质解决实际问题
教学课时:1——2课时
教材说明:
小数的性质这节课包括两方面内容:一是例1小数性质的揭示,二是例2例3小数性质的应用。
这部分内容是学生学习小数的开始。由整数学习进入小数学习,对于学生来讲,是数的概念的一次扩展。小数的性质这一部分内容的教学十分重要,一方面可以使学生通过在小数末尾添0去0而不改变其大小,来加深对小数意义的理解,同时他还是小数四则运算的基础。 基于对教材的理解,作了以下教学设计,仅供参考。
教学过程:
导入:
教师说:我这里有一段1分米长的铁丝(出示铁丝),除了用数据1分米(板书)表示它的长度以外,你还可用哪些数据表示?(学生口答,教师随答随板书)
1分米
1/10米 10/100米 100/1000米
学生说出上面一些数后,教师提问:“这些数据之间有什么联系?”“有没有区别?”生答:它们表示同 一段铁丝的长度,它们有相等的关系。但它们选用的度量单位不同,选用的数也不一样,有整数、小数、分数。教师说々:同学们说得对。这些数据表示的是同一个物体的长度,所以相等(教师将数据用等号连起来)。 但是也有不同的地方。今天,我们就利用同学们发现的“相同”和“不同”来研究小数的一个重要性质。(板 书:小数的性质)
展开
一、了解小数性质的内容
师:请同学们观察黑板上列出的这些数据的第二、三行,它们所使用的度量单位都是什么?(生:米)
师:对,都是米。在度量单位相同的情况下,我们可以考虑去掉这个单位,而独立考察数与数之间的关系 (1分米、
生:从左往右看,0.1的后面增加一个0、两个0,它们仍相等;从右往左看,0.100的后面减少一个0、两个 0,它们还是相等。
师:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。请同学们分析一下这 个性质,它的条件是什么?结论是什么?也就是说,这个性质在什么条件下成立?
生:条件是“小数的末尾添0或者去掉
二、验证小数的性质成立
师:这个性质是否对任意一个小数都适用呢?请同学们以“0.3=
给(1-3分钟的时间,让学生看书、思考、议论,然后让学生发言)
生:(1)货币,商品标价0.3元与0.30元相等,都是指3角;(2)长度,
师:我们可以从多方面说明0.3=0.30,我们还可以举出许多例子说明小数性质的成立。不过,在理解这一性质时,有两点同学们一定要弄清楚:(1)这个性质指出,在一个小数的什么部位可以添0或去掉0,小数的大小 才不会发生变化?(2)一个小数的末尾添0或去掉0,大小不变,它是否说明,这个小数没有任何变化呢?
三、小数性质的应用
1.小数化简。教师说,遇到小数末尾有0的时候,一般地可以去掉末尾的0,把小数化简。如0.80=0.8,5. 40700=5.407。接着,可以根据题目,教师出示以下四个问题,引导学生理解小数化简中的算理;①为什么去掉末尾的0?(小 数化简)②根据什么可以去掉小数末尾的0?(小数的性质)③小数化简时,你认为应注意什么问题?(只能去掉小数末尾的0)④是不是见到小数末尾的0就必须去掉?(不一定)
2.改写小数。教师出示2.8和5,请学生仔细观察,然后写成2.8=2.80,5=5.00,请学生思考:“这样做是 否可以?根据是什么?”学生答:可以!根据小数的性质。这时,教师再强调:有时我们根据需要把一个小数 的末尾添上0或把整数写成小数形式,它们的大小不变。
巩固
一、基本练习
1.化简下列小数。(笔答)(可以参考书上练习)
0.70 0.0800 300.300
6.00 10.010 3070.040
2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。(可以参考书上练习)
0.5 3.06 9 20.12 2.12 90.1
3.在下面每组数中划去与其它两个数都不相等的数。
0.80 30.5 7.002
0.080 30.50 7.200
0.8 30.050 7.2
4.把左右两边相等的数,画线连接起来。
0.300 2.800
0.003 2.08
2.080 0.030
2.800 0.3
二、综合练习
1.用元作单位,把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。
8角 5元4角 12元 1元零5分
2.把下列分数化成小数,再化简。
40/100 700/1000
3.指出下列语言的正误。
(1)在一个数的末尾添上0或者去掉0,数的大小不变;
(2)在小数点的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变;
(3)在小数的末尾添上或者去掉0,小数的大小不变;
(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0,小数的大小不变。
三、发展性练习
1.把0.1改写成用千分之一做单位的小数。
2.你能运用小数的性质,说明300/1000=3/10吗?