乘法分配律教学设计

《乘法分配律》教学设计
教学目标：
1、经历对具体问题的“思考、试探——观察、理解——发现、概括规律”的全过程，理解并掌握乘法分配律。
2、通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的含义与变式。
教学关键
观察、比较具体问题不同解法的算式特征，从而发现、总结规律。
教学过程：
一、导语及尝试练习
请你结合生活经验，试用两种方法解答下面的问题（单数组作第1题，双数组作第2题；可以小组讨论，然后派代表发言）。
1、学校购买150套新的课桌椅，已知每张课桌40元，每把椅子20元。购这批课桌椅要花多少钱？
2、学校图书馆购买的科普图书上册定价14元，下册定价16元。一共购买200套，要付多少元钱？
学生试解，教师视导。然后引导学生审视两种解法：（1）先算出每套的单价，再算出总价；（2）先算出每一个品种的价钱，再算出总价——发现这两种算法的总价相等，因此，两个算式应当相等。即（板书两个算式）：
（1）（40+20）×150=40×150+20×150；
同理（2）（14+16）×200=14×200+16×200。
——引导学生认识到：购物中的两种算法是乘法分配律产生的生活基础，并初步理解它的结构特征与算式变形的根据。
二、教学例3
1、出示例3，启发学生思考：
（1）要求参加这次植树活动的一共有多少名同学，需要知道哪些条件？请在课本33页图里找一找。
（2）请把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。
（3）试用两种方法解决问题，然后汇报。
梳理：①先计算每组多少人，再算总人数：（4+2）×25=6×25=150（人）。
②先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数：4×25+2×25=100+50=150。
发现：（4+2）×25=4×25+2×25。（板书，与上两式对齐）
启发思考：这三组算式有什么共同特点？（板书课本36页红箭头指示变化关系的两个算式）你发现了什么规律？——把你从几组算式的左右关系中发现的规律说一说（试说后看书）。
2、引导学生用字母表示乘法分配律：[用ɑ、b表示两个加数，用c表示一个乘数（因数）]
(ɑ+b) ×c=ɑ×c+b×c或ɑ×(b+c)= ɑ×b+ɑ×c
师：乘法分配律，既可顺向变形也可逆向变形，也就是可由左边变成右边的形式；也可由右边变形为左边的形式。对于一个运算定律来说，左右两边虽“形异”但“实同”。它是我们以后进行简便计算的依据，要根据具体情况灵活运用。
三、巩固练习
口答：P36“做一做”与练习六中第5题。
四、教学乘法分配律的初步应用
1、出示：用乘法分配律计算（1）105×16；（2）30×55
（师点拔计算的思路：采用“分”的方法凑整，口算得数）
2、启发思考：
（1）式是三位数乘两位数，怎样变式才能口算？——能把105分解成“100+5”吗？（变成求16个100加16个5的和的形式，也就是顺向应用乘法分配律变形后进行口算）
（2）式有什么特点？如何口算？（可把55变形为50+5，再与30相乘）
五、课堂小结
通过这节课，你学会了哪些知识和方法？
六、布置作业
（1）练习六第7题。
（2）选做。①练习六第9题；②小红的妈妈给学校舞蹈队做30套舞衣，每件上衣和下衣的工本费分别是25元与20元，她一共可收工本费多少元？