四年级数学 商不变的规律研究课教案

教学内容：
《数学》P23页例7、“练一练”，第25页练习五第1~5题。

教学目标：
1、使学生通过探究，思考，发现和认识除法商不变的规律，能初步应用商不变的规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2、使学生经历在感知，综合和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力，积累数学活动的基本经验；初步体会商不变规律蕴含的正比例思想。
3、使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。

教学研究点：
认识商不变的规律

数字化设备：
数字化答题器

教学过程：
一、提出问题
1、口算
80÷20= 320÷80= 450÷90=
140÷70= 540÷60= 400÷50=
学生答题器口算得数
提问：你是怎样算的？
生回答：我是这样算的 先算32除以8等于4，所以320除以80就等于4了。
2、提问：同学们，你们想过没有，这些口算为什么可以这样算出得数？有没有什么规律呢（板书规律）？

二、探索规律
计算填表。
引导：请同学们观察表格，谁来算一算第二行的商是多少？
师：下面请同学们根据自己的经验和了解，自主完成作业纸上的内容。
1、认真观察作业纸上的两组算式，把空填完整。
2、把你发现的规律写在每组算式的下面。
（设计意图：让学生用作业纸探究规律，培养学生自主学习的习惯和能力，经历探索的全过程，体会数学学习的探索性，体会事物之间是密切相关的，获得成功的喜悦。）
三、互动互议
师：下面以小组为单位，把自己的学习情况在小组内相互交流，推荐一人全班交流发言。教师巡视，参与小组指导点评活动。
四、展评答疑
（一）交流汇报
1、让小组代表汇报作业纸上的填空，教师课件演示。
8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 2 = 4 8 ÷ 2 = 4
×(10) ×(10) 不变 ×(100) ×(100) 不变 ×(2) ×(2) 不变
80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4 16 ÷ 4 = 4
800÷ 200 = 4 800 ÷200 = 4 800 ÷ 200 = 4
÷(10) ÷(10) 不变 ÷(100) ÷(100) 不变 ÷(2) ÷(2) 不变
80 ÷ 20 = 4 8 ÷ 2 = 4 400 ÷ 100 = 4
2、说一说自己发现了什么规律？
生1：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生2：被除数和除数同时除以相同的数，变不变。
生3：不能乘（或除以）0。
……
（二）质疑解答
师：刚才有的同学说被除数和除数不能同时乘或除以0，能说说为什么吗？
生1：同时乘0，结果都是0，没有意义。
生2：同时乘0，除数成了0，除数不能为0。
生3：除数不能为0，所以不能同时除以0。
……
师：同学们回答的很好，千万记住零要除外。
（三）归纳小结
1、小结规律。
师：谁能把我们发现规律用一句话概括出来？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变（课件出示）。
2、验证规律。
（1）学生举出一组没有这种规律的式子，写在作业纸上。
（2）学生发言，师生点评。
五、分层达标
（一）基本练习（课件出示）。
1、第76页练一练第1题，学生解答后提问，利用了什么规律？
2、口算，找出计算规律。
5÷10= 950÷10= 800÷100= 9600÷100=
3、第74页试一试。
（1）板书 ，指名2人板演，其他同学在练习本上完成。
（2）根据学生计算情况，针对讲解。
（3）利用规律计算。（板演）
240÷30= 4800÷400= 9600÷800=
（二）拓展延伸。
1、这节课我们研究了什么？你有什么收获？
2、利用商不变的规律使计算简便。
150÷25 = 2000÷125=