人教版第八册第八单元数学广角植树问题 （一）

教学过程设计

乡镇意见

自我反思

一、 谈话引入，明确课题

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、 引导探究，发现“两端要种”的规律

1． 创设情境，提出问题。

①课件出示题目：（将例题中的100改为1000米）

②理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b. 理解“两端”是什么意思？

师实物演示：指出哪里是这根直尺的两端？

说明：如果把这根直尺看作是这条小路，两端要种就是在小路一边的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？

④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）  200 +2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）  200 +1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2. 简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从小路这一边的头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

（太麻烦了）

师介绍方法：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。

②画一画，发现规律。

a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？（板书：3段 4棵）

b.种25米看一看，这次你分了几段，种了几棵？（板书：5段 6棵）

c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）

d. 你发现了什么？

（板书：两端要种：棵树=段数+1）

③应用规律，解决问题。

问：现在你认为哪个答案是正确的？

1000÷5=200 这里的200指什么？

200 +1=201 为什么还要+1？

④改变例题，将一边改为两旁，请学生计算。

三、 回归生活，实际应用

1、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

 (学生独立完成，教师适当指导。)

小结：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

四、 全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们发现了植树问题中“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？我们下节棵再来仔细研究。

板书设计：

植树问题（一）

两端要种：

方法一：                  方法二：                 方法三：

1000÷5=200（棵）         1000÷5=200（棵）        1000÷5=200（棵） 

200 +2=202（棵）         200 +1=201（棵）

2段 3棵

7段 8棵                棵树=段数+1

10段 11棵