《封闭图形中的植树问题》教案 人教版四下

一、情境导入（课件出示）

猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。

（打一棋类名称）

[设计意图：用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]

二、探索新知

1．教学每边摆放3粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？

（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）

（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。

（4）汇报交流（着重请学生说出方法。）

可能会出现以下方法：

3×2＋2＝8            2×4＝8

3×3－1＝8            3×4－4＝8           直接点数。

教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

2．教学每边摆放4粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。

[设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。]

（4）汇报交流（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，用课件出示摆放方法。

（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？

3．教学每边摆放5粒棋子的方法。

（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？

（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。

（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）

（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。

[设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。]

三、总结规律

（1）师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）

你发现了什么规律：_____________________________________

（2）教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（2）总结规律：：教师随着学生的回答板书：

间隔数×边数＝最外层的总数

（3）学生根据规律，独立完成例3。

三、运用规律

1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）

2．做第121页第三题。

[设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。]

3．请你参加：

12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）

4．请你思考：（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。）

“六一”儿童节即将来临，四<1>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？

5．请你设计：（出示美丽的校园情景。）

学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！

设计意图

整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。