一次函数与一元一次方程

各位老师：今天我说课的题目是《一次函数与一元一次方程》

首先：我对本节教材进行一些分折：

一、            教材结构与内容简析：

本节内容在全书章节的地位：《一次函数与一元一次方程》是人教版八年级数学第八章第3节第二课时。在此之前，学生已经学习了一元一次方程的概念，解法以及一次函数的概念、图象、性质等相关知识，这为本节的学习起着一定的铺垫用作，本节共分为3小节，用函数观点分别讨论3个已经学过的数学概念：一元一次方、不等式（组）、二元一次方程组和一元一次不等式认识后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，本节的内容为学习了一次函数后，回过头重新认识已是学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与方程组及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识构建和发展相互联系的知识体系。本节计论的三个主要对象，它他已不是新知识，但过去的认识还有待于进一步深化，本节用函数的观点对它们重新进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，通过本节的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等方式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。

数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅传授经不生数学知识，更重要的是传授给学生数学、思想数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。

二、            教学目标：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1、基础知识目标：理解一次函数与一元一次不等式

关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题。

2、           能力训练目标：学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想。

3、   个性品质目标：经历不等式与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

三、            教学重点、难点、关键：

本着课程标准，在吃透教材基础上我确立了如下的教学重点、难点。重点：一次函数与一元一次不等式的关系的理解。难点：利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集。

下面：为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

四、            教法：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

我们在以师生即为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，基于本节课的特点，应着重采用数形结合，揭示本质，例题讲解重思路和步骤分析。

五、            学法：教学中也应特别注意学法的指导：观察与对比，充分利用图象法解决问题。

六、            最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程———教学过程及设想：

1、本节课由上节课一次函数与元一次方程的学习引入，让学生顺着上节课的思维，用类似的观点来处理不等式问题，我们已经知道，解一元一次方程式 ax+b=0与求当x为何值时，y=ax+b的值为0，是同一问题引出：（1）以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：2x-4>0②当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？（2）你如何利用图象来说明②？，把新的数学内容转化为与旧数学问题相对比的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为一个新旧知识类比学习的过程，继而紧张地沉思、探究学习。

2、通过类比让学生在思考、讨论中得出一般性结论：“由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围”。

3、讲解例题：

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利发展学生的思维能力。在例题：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10，就强调，方法1：转化为3x-6<0作一次函数y=3x-6图象，看图象找交点得结果；方法2：作一次函数y=5x+4，y=2x+10图象，看图象找交点得结果。并即时归纳：课本第126页归纳内容，指出了用函数观点认识其他有关数学概念的主要作用不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通。

4、小结反思：

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可便学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标,因此让学生归纳并总结出本节课的知识点与数学思想方法.

5、作业布置：课本第129习题11.3第3、4题。此两题为学生消化本节课时内容；第7、8题，此两题为分层训练让学有余力的学生有所提高。

 以上是本人对本节课时的一点肤浅看法，望各位专家老师批评指正，谢谢！