正比例和反比例的比较

青岛版五四制五年级下学期数学教案

正比例和反比例的比较
教学内容：
教科书第62～63页的例7以及相应的“做一做”，练习十七的第1～2题。
教学目的：
1．通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系。
2．发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。
教学过程：
一、 复习引入
1．什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？
2．判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例。
（1）速度一定，路程和时间
（2）总价一定，单价和数量
（3）时间一定，工效和工作总量
3.引入：前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系和反比例关系，但发现有的同学判断时不是很准确。正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节课我们就来把它们进行比较（板书课题：正比例和反比例的比较）。
二．探索新知
1.正、反比例意义的对比
（1）学生根据教科书第62页的两个表中所给的数量，分别在课本上填空
（2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨论后，选派代表发言。
（3）你发现路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？
①当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定），路程和时间成正比例关系。
②当路程一定时（也就是速度和时间的乘积一定），速度和时间成反比例关系。
③当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例关系。
2.正、反比例关系的相同点与不同点的比较
（1）通过上面的例子，你能说出它们之间有什么相同点与不同点吗？
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定。
反比例：变化方向相反，且相对应两个数的乘积一定。
（2）指导学生自己完成教科书第63页的表。
三．巩固练习
1.练习十七的第1题
2.教科书第63页做一做
3.分别说出下面每组三个量中每两个量之间有什么比例关系
（1） 工效、时间、工作量
（2） 单产量、数量、总产量
4.练习十七的第2题，要求学生用手势表示判断结果
四．全课小结
今天我们学习了什么内容？正、反比例关系有什么相同点与不同点呢？你们还有什么问题吗？
创意作业：同桌二人看谁找出成正比例的量成反比例的量在生活中的应用，看谁找的多。
课后反思：学生对正反比例的关系的相同点和不同点掌握的不好应重点指导。