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北师大版五年级下册数学教案 倒数

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倒数
【教学内容】
北师大版五年级下册第24页的内容。
【教材分析】
“倒数的认识”是北师大版版小学数学五年级下册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则,分数乘法应用题的基础上,进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识”主要有两部分内容:倒数的意义,即什么是倒数;倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻,教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式,设计了“算一算”的活动,目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点,从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容,易于学生理解倒数的意义,强调倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节,及时巩固新知,教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节,解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节 ,进一步理解和巩固倒数的求法。
【学生分析】
结合本班学生实际,结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,要联系本班新转入的学生和同学们成为好朋友来理解,情调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、差、商为1时,两个数不互为倒数”。因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。
同时,结合以后学习的需要,教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中,培养学生独立学习的能力和习惯。
【教学重点】
理解倒数的意义, 掌握求一个数的倒数的方法。
【教学难点】
理解倒数的意义。
【教学过程】
一、口算设疑,导入新课。
1、请同学们打开书24页,在书上完成“算一算”,并认真观察思考,看你有什么发现?
2、组织学生交流:
(1)这几组算式有什么共同点?(课件:乘积是1)
(2)算式左边的两个数有什么特点?(课件:分子分母互相颠倒)
(3)乘积是1的这两个数是什么关系呢?
请大家自学课本24页。
二、师生互动,理解意义。
(一)自学探讨,理解意义。
1、通过自学课本,你知道了什么?(预设:此处学生充分发表意见。)
2、谁来谈谈自己对倒数的理解。(预设:此处学生充分发表意见。)
3、师生共同小结:乘积是1的两个数互为倒数。
(板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。)
(同时请学生抄写在书上,因为新教材中没有完整的概念。)
4、倒数的概念中哪些词比较重要?
(预设:此处根据学生的回答,依次理解两个数、乘积是1、互为。)5、你是怎样理解“互为”一词的?
(预设:联系本班新转来的“李兆林”同学和大家成为好朋友让学生理解,使学生明白互为指互相成为,不能单独说×××是好朋友。也就不能说某个数是倒数。)
5、你是怎样理解“乘积是1”的?
6、互为倒数必须满足几个条件呢?(必须满足两个条件:一、必须是两个数,二、这两个数的乘积必须是1。)
小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
7、你能说说黑板上的口算题中,谁和谁互为倒数吗?谁的倒数是谁?
生:因为( )×( )= 1 ,所以( )的倒数是 ( ),( )的倒数是 ( ),( ) 和( ) 互为倒数。
(此处引导学生说4句话,在进一步理解倒数意义的基础上,规范学生的数学语言)
8、你还能举出其它的例子来吗?他说得对吗?你们怎么知道是对的?
(预设:用倒数的概念验证,把两个数相乘,看结果是否等于1。)
9、请同桌同学互相说一些互为倒数的例子?你的同桌说得对吗?你怎么知道是对的?
(预设:如果学生在此处举出特殊数1、0,则顺着学生的想法,及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。)
(二)比较提问、弄清特例。
1、师:老师也想参与大家的活动,我来说一个数,你们能说出这个数的倒数吗?
2、师:1的倒数是多少?0有没有倒数?
3、学生小组讨论,教师参与讨论。
4、学生汇报。
(预设:因为1×1=1,所以1的倒数是1。)(板书:1的倒数是1。)
(预设:0和任何数相乘的积都不等于1,所以0没有倒数。或者把0看作 ,调换分子和分母的位置后是 ,0做分母无意义。所以0没有倒数。)(板书: 0没有倒数。)
(同时请学生把1的倒数是1,0没有倒数抄写在书上,因为新教材中没有完整的内容。)
现在, 同学们对倒数的概念清楚了吗?那我可要考考大家 。
(三)及时练习,巩固新知。
我来当小老师。(要求手势判断,说清理由。)
(1) 是 的倒数。 ( ) 
(2)计算结果得1的两个数互为倒数。 ( )
(3) 是倒数。 (   )
(4)因为 的的倒数是3,所以3是倒数。 ( )
(5)1的倒数是1,0的倒数是0。 ( )
三、创设情境,激励求知。
1、游戏导入,引出新知。
请学生参与“找朋友”的游戏,拿着写有分数的卡片,互为倒数的站在一起。
7
师:为什么×××孤单单地站在一边呢?(该生拿着 的卡片)(课前发的卡片中,没有出现 。)究竟 有没有倒数呢?大家想学习求倒数的方法吗?
2、自主探索,掌握方法。
(1)想一想怎样求 的倒数?
(2)交流方法。板书: 分子、分母调换位置
(3)学生举例,其他同学说出该数的倒数。
(4)想一想怎样求4、1 、0.75、2.1的倒数。
①课件展示:

变形 换位
4
怎样检验4和 是不是互为倒数?
检查: 4× =1
②用先变形,再换位的方法试着写出1 、0.75的倒数。

变形 换位
1
检查:1 × =1或 × =1



变形 换位
0.75
检查:0.75× =1或 × =1


变形 换位
2.1
检查:2.1× =1或 × =1


(5)怎样检验1 和 ; 0.75和 ;2.1和 是不是互为倒数?(看两个数相乘的积是不是1。)
(6) 同学们已经学会求一个数的倒数了,请你试着总结出求一个数的倒数的方法。
课件:求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。(师强调:遇到特殊情况求一个数的倒数,先变形,再分子、分母调换位置。)
(7)请问:这个数种包含0吗?0有没有倒数呢?
(所以,在同学们刚才总结的求一个数的倒数的方法中,要加上0除外。)
完成板书:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
四、综合练习,强化新知。
1、填空。
(1)6× ( )=1
(2)( )× =1
(3)1 的倒数是( )
(4)( )的倒数是0.7
2、我来当小老师。(要求手势判断,说清理由。)
(1) 1 的倒数是1,0的倒数是0。        ( )
(2)一个真分数的倒数一定大于它本身。 ( )
(3)一个假分数的倒数一定小于1。             (  )
(4)一位数中最小的合数的倒数是 。            (  )
(5)自然数a的倒数是 。                (  )
(6)因为0.2×5=1,所以 0.2与5互为倒数。   (   )
3、思考题。(机动)
×a=b× =c× ,并且a、b、c、都不等于0,请把a、b、c、这3个数按从大到小的顺序排列。
五、课堂交流。
1、学生: 这节课你有什么收获?有什么思考?有什么疑问?对于本节课的知识对同学还有没有提醒的地方?
2、教师小结:这节课我们一起通过观察一组算式,发现了乘积是1的两个数互为倒数,再通过自己的举例验证进一步理解了倒数的概念,然后在应用的过程中,获得了求一个数的倒数的方法。
六、作业。
完成书24页练一练,书31页第1、2题
板书设计:

倒 数
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
1的到数是1。0没有倒数。 观察
× =1 2× =1
发现
× =1 ×10=1

× =1 7× =1 验证

× =1 ×5 =1 应用

求一个数(0除外)的倒数,只要把 方法
这个数的分子、分母调换位置。
 

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