冀教版数学五年级上册 混合运算（第1课时）

课题：混合运算（第1课时）
教材分析：本课是冀教版《数学》五年级上册第三单元第一课时，是在学生学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算的基础上安排的。教材根据《标准》“结合现实素材理解运算顺序”打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，选择学生已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。本课是第三单元第一课时，主内容是相遇问题和简单的三步混合运算，教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的具体事例，设计了两个相遇问题。通过解决相遇问题巩固整数混合运算的运算顺序，还设计了一般三步和有两个小括号的三步混合运算试题。让学生进一步理解混合运算的顺序，并让学生了解整数混合运算顺序同样适用于小数混合运算。
学生分析：本课教学用的是四年级的学生，学生在四年级已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单的三步混合运算，并会用利用的混合运算解决简单的应用问题。学生对相遇问题的理解，和混合运算的顺序掌握上应该比较容易，但在计算上可能会有难度。
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第54-55页
教学目标：
1、结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
3、能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。
教学内容：
一、问题情景
师：刚才我们请一个同学走了这段路程，现在老师想请两位同学来走这段路程。（请两名同学到前面来）
师：请按老师的要求来表演。
师：假设你们是两个久未谋面的老朋友，分别在甲、乙两地，7点整同时出发，7点五分相遇，你行了几分钟？你行了几分钟？他们同时行驶了几分钟？
师：他们表演的怎么样？
（评析：生活是具体的，数学是抽象的。我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。做表演是学生比较感兴趣的事情。通过表演和评价，使学生直观认识同时、相对而行的实际意义。为学生理解相遇问题扫除了障碍，不仅使学生对数学知识和概念有了更深刻的理解，更重要的是使学生学会了思考，促进了学生情感态度的发展。从而培养了学生的主体意识和与人合作精神，把有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间。）
二、解决问题。
师：同学们，他们刚才相遇了，人走是这样，车走也是这样。下面我们就先来研究和相遇有关的问题。（课件出示）

师：请同学们仔细观察，从情景中，你知道了哪些信息？
师：同学们，我们来看一下客车和货车是怎样行驶的。（课件演示）
师：大家看明白了吗？我们现在就自己试着来解决这道题，同桌之间可以互相商量。
学生做题，老师巡视，选择不同解法的学生到黑板上去做。
学生板演：
方法一：92×4＋80×4
= 368＋320
= 688（千米）
方法二：（92＋80）×4
= 172×4
= 688（千米）
答：北京和郑州相距688千米。
让板演的学生讲解思路。
师：谁还有问题？
最后师生小结：这两种方法都可以，大家在做题时可以选择自己喜欢的方法。
老师引导学生总结出数量关系式：速度和×相遇时间 = 总路程
（评析：让学生体验算法的多样化，学会用自己的语言表达解决问题的过程。学生说出算式每一步求的是什么，既是运算顺序的复习，又是认识有关概念和总结数量关系的重要基础。）
师：同学们，我们刚才自己尝试解决了这道例题，下面我们继续研究。请看大屏幕。（课件出示）：

师：请同学们先把题读一读，同桌互相说说你都知道了哪些信息。
师：谁来完整的叙述这道题？
学生试做，老师巡视。
指名板演。
请板演的同学当老师给大家讲解。
师生共同小结并板书数量关系式：总路程÷速度和=相遇时间
师：这道题还有一种方法，同学们请看（课件演示列表法）
师：刚才我们在解决相遇问题时，不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序？
师总结：混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减，有小括号要先算小括号里面的。
(评析：给学生提供利用已有知识解决问题的空间。经历自主解决“相遇”问题的过程。让学生体验算法的多样化，学会用自己的语言表达解决问题的过程。并且让学生说出算式中每一步求的是什么，复习混合运算的顺序。经历数量关系的归纳、总结过程。逐步体会和除法之间的互逆关系。)
三、混合运算
师：下面来看这样几道题，它和我们刚才见到的哪些混合运算有什么不同，你知道它的运算顺序吗？
（课件出示） 9.6÷1.2＋2.4×5 （480＋160）÷（19＋21）
98.5－125÷25×12 160＋240×0.3－90
先说运算顺序，再解答。（师巡视）全班订正。
师生总结：整数四则混合运算的顺序同样适用于小数四则混合运算。
师：同学们，刚才我们学了相遇问题，在解决相遇问题时用到了四则混合运算，还知道了整数四则混合运算顺序同样适用于小数四则混合运算，这就是我们今天所学的内容。板书课题：混合运算
师：同学们，你们学会了吗？老师想考考你们，敢迎接挑战吗？
四、巩固练习：
1、判断：下面的运算顺序对吗？不对，请说明理由。
64×29－247÷19
48.3＋7.5×18÷5
2、只列式不计算：
（1）两台压路机从一段公路的两端同时相 对压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇，这段公路长多少米？
（2）两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二天每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？
3、解决问题：
师：下一步需要清理和修复隧道,大家想一想怎样在最短的时间内修复隧道?我们来解决这样一道问题。（课件出示）
宝成铁路109隧道全长约720米,假设甲、乙两个抢险施工队同时各从一端开工。甲队每小时修复7.8米，乙队每小时修复7.2米。经过多少小时可以修复这条隧道？
师生集体订正。
课件出示：109隧道贯通图片。
师：同学们，告诉大家一个好消息，经过抢险队员48小时紧急抢修，109隧道已于5月24日上午10时贯通，首列抢险救灾物资顺利运往灾区！这正是抗震救灾、众志成城、大灾之后有大爱！
（评析：运用解决相遇问题的经验，解决类似的问题，可以让学生获得成功的学习体验，培养灵活运用知识解决问题的能力，增强学生的数学运用意识。不断提高列式计算的要求，让学生体验数学学习的挑战性，发展数学思维，丰富数学活动经验，提高解决实际问题的能力。）
五、小结：同学们，这节课有什么收获？
（评析：“授人以鱼不如授人以渔”，收获方法比收获知识更重要。因此，及时引导学生总结学习方法，帮助学生为后续学习积累更丰富的经验。）
总评：本课是冀教版五年级上册第五单元混合运算的第一课时，这节课的教学目标是：1、结合具体情景，经历自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，会进行小数一般三步混合运算。3、能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。整堂课的教学思路是：呈现问题情景——学生自主解决问题——理解小数一般三步混合运算的顺序——自主尝试计算。分层次设置了练习。使学生充分感受到数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。