- 发布时间：2013-08-19 08:53:00
- 发布者：吾爱
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公告：
人教版数学四年级上册德育渗透教案 垂直与平行
二、自主探索，构建新知
1、让学生自己任意画两条直线。
2、观察分类：在大屏幕上显示6种两条直线的位置关系，让学生把它们分类并和同桌交流。
3、学生汇报。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
4、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？延长后会相交吗？
（2）动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（3）揭示平行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：为什么要加上“互相”呢？（要说互相平行或平行线至少需要2条直线。）
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）
（4）巩固练习
让学生动手摆出平行线并展示。
（设计意图：让学生动手动脑，加深理解平行线的特点。）
5、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5种情况中两条直线的位置关系。这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
（设计意图：让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫）
（2）揭示垂直的定义
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（设计意图：在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透）
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？在生活中还有垂直的例子吗？学生举例。
（3）巩固练习
让学生动手用小棒摆垂线。
三、自我建构
（一）巩固拓展，加深认识
1、再次播放开幕式片段，找平行和垂直的例子。（进行爱国主意教育）
2、举出生活中的平行与垂直的例子。
3、做一做
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
4、在下面的图形中，把每组互相平行的线描上红色，把互相垂直的线描上蓝色 。
5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台演示）。
（设计意图：练习是提高教学效果的有效手段之一，学生通过练习达到巩固所学知识，加深对新知识的理解与掌握，培养学生运用知识解决实际问题的能力。）
（二）全课总结，质疑问难
这节课我们研究了垂直与平行，你有那些收获？还有什么疑问吗？
（设计意图：通过回顾与交流，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。）
【板书设计】
垂直与平行
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。