2015年湖南少年儿童出版社九年级寒假生活答案

一．选择题（每题3分，共24分）
1. C；2.D；3．A；4.B．5.D；6.A；7.C;8.D
二．填空题（每空2分，共20分）
9．； 10．； 11．； 12．； 13．； 14．24；15．( —1，1)； 16． 17．15＋5； 18．

三、解答题（本题有10题，共86分）
19． 计算（本题8分）（1） （2）1 （没有过程只得答案分1分）
20.（本题8分）（1）解方程； （2），在数轴上表示略。
21.（共6分） 证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC,DAB=CBA…………………（2分）
∵DE=CF，∴AE=BF…………………（3分）∴△ABE≌△BAF……（5分）∴AF=BE………（6分）
22. （每个2分，共8分） (1)5； (2)10%，40； (3)4．
23．（共8分）（1）略…………（2分）；（2） ……………（4分）
（3）设A品牌衣服为x件：当选用方案（A，D）时，则x=2 ；当选用方案（A，E）时，x=3。所以温馨家购得A品牌衣服为2件或3件…………（8分）
24.(共6分)解：（1）∵，∴．
又∵，∴， 1分
∵，∴． 2分
（1） 过点作于点．
在中，，
∴ 3分
又∵，∴．
． 4分
在中，，∴， 5分
∴（米） 6分
25．（共10分）解：（1）如图所示； 2分
（2）①等腰梯形； 4分
②P（，0） 6分
（其中画图正确得2分） 10分










26.（共10分）
（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元
解得： …………………………………2分
经检验：是原方程的根，…………………………………3分
所以甲种电脑今年每台售价4000元．
（2）（4分）设购进甲种电脑台，
, …………………………………5分
解得 …………………………………6分
因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案…………………7分
（3）设总获利为元，
………………………………8分
当时，（2）中所有方案获利相同．…………………………………9分
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．………………………………10分

27. （共10分）
（1）OE=5，，CH=2 ………………………3分
（2）如图1，连接QC、QD，则，
易知～，
故，，，由于，
；（6分）
（3）如图2，连接AK，AM，延长AM，
与圆交于点G，连接TG，则
, 因为∠3=∠4，
由于，故，；
而，故. (8分)
在和中，；
故～；;（9分）
即：·
故存在常数，始终满足·，常数。（10分）


28.（共12分）
（1）由题意，得 ……………………………………1分
解得 所求二次函数的关系式为：．……………2分
（2）对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，4.5）…………………………………… 4分
（3）设点的坐标为，过点作轴于点．
由，得，．
点的坐标为．……………………………5分
，．
，．，
即．．…………………6分



．……………………………………7分
又，
当时，有最大值3，此时．……………………………………8分
（3）存在．
在中．
（ⅰ）若，，．
又在中，，．．
．此时，点的坐标为．
由，得，．
此时，点的坐标为：或．………………………………10分
（ⅱ）若，过点作轴于点，
由等腰三角形的性质得：，，
在等腰直角中，．．
由，得，．
此时，点的坐标为：或．…………………………… …11分
（ⅲ）若，，且，
点到的距离为，而，
此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形．…………………………12分
综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形．
所求点的坐标为：或或或