冀教版九年级数学寒假乐园答案

一、选择题1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B 7、C
二、填空题：8、 9、4 10、2 11、一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形 12、10 13、10% 14、 15、3
三、解答题：
16、解：
（1） 2 （2）解： ， -1
3 3
4 5
， -6 -6
17、（1）证明：∵∠A=90°，CE⊥BD, ∴∠A=∠BEC=90° 1
∵AD∥BC ∴∠ADB = ∠EBC -2
∵BC = BD ∴△ABD≌△ECB -4
（2）∵BC = BD ∴∠BDC = ∠BCD
∵∠DBC = 50° ∴∠BCD= 6
∵∠BCE = 90°－∠DBC = 90°－50°=40° 8
∴∠DCE = 65°－40° = 25° -9
18、解：（1）根据题意，列出树状图如下：

 

-4
由此可知，共12种可能的结果，其中，颜色相同有6种。
所以P(相同)= 6
（2）因为P（白）= ， 所以P(相同) > P（白）.
所以选方法一. -8
19、（1）证明：∵□ABCD, ∴AB∥CD且AB=CD.
∵延长DC到E，使CE = DC -2
∴AB∥CE且AB=CE
∴四边形ABEC是平行四边形. -4
（2）是矩形.
证明:□ABCD中，∠D = ∠ABO, ∠AOC=2∠D
∴∠AOC = 2∠ABO
∵∠AOC = ∠ABO + ∠BAO ∴∠ABO = ∠BAO
∴0A = OB
∵在□ABEC中，OA = OE OB = OC
∴AE = BC ∴□ABEC是矩形。 9
20、解：设：灯杆高度AB为 米.
在灯光下，△ABD ∽ △PCD,
∴ ∴BD=1.5 4
同理：△ABC ∽ △FEC BC=0.9 6
∵BD－BC = CD ∴1.5 －0.9 = 3 8
即 = 5
答：灯杆高度为5米. -9
21、解：（1）∵双曲线过点B（2，－3）
∴ -2
∵AC = ∴当 时，
∴点A( ，4) 3
∵直线过A、B两点， ∴ 5
∴ ∴ 7
（2） 或 -9

22、解：设每件商品售价降价 元.
根据题意得： 4
解得： ， -6
∵（100 + 40）×40 = 5600 < 6000
（100 + 60）×40 = 6400 > 6000 8
所以降价4元.
答：商品的售价应降价4元. -9
23、（1）EF = DF + BE -2
（2）正方形边长为6㎝，DF=2㎝，则CF = 4cm.
设EF的长为 cm，则BE =( －2)cm.
∴CE = 6－( －2) = 8－ 3
∴ -5
解得 = 5
∴EF = 5cm 6
（3）EF = DF－BE -7
（如图示）在CB延长上截取BM，使BM = DF， 连结AM.
∵四边形ABCD是正方形
在Rt△ABM和Rt△ADF中，
AB = AD BM = DF
∴Rt△ABM≌Rt△ADF
∴AM = AF ∠BAM = ∠DAF
∴∠MAE + ∠EAB + ∠BAF = ∠DAF + ∠BAF
∵∠BAF + ∠EAB = 45° ∠BAF + ∠DAF = 90°
∴∠MAE = 45°= ∠EAF
∵AE = AE ∴△AME≌△AFE 9
∴ME = FE
∵ME= BM － BE = DF － BE
∴FE = DF － BE -10