列方程解应用题

【教学内容】教材第94页例1，“练一练”练习二十一第1～5题。
【教学要求】使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系，学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
【教学过程】
    一、复习铺垫
    1、基本训练。
    ⑴出示图：梨树
              桃树
    提问：从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？
    把梨树的棵数看作一份，桃树的棵树是几份？梨树和桃树的棵数一共有几份？桃树的棵数比梨树多几份？
⑵出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
提问：谁的只数是1份？谁的只数是5份？
    母鸡和公鸡的只数一共有几份？公鸡的只数比母鸡多几份？
    ⑶出示练习二十一第1题，让学生口答。
    2、第94页复习题。
    指名板演，其余座练。提问：43×3表示什么树的棵数？这道题是按照怎样的数量关系列式的？
    小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘以3。根据题里的数量关系，用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数（板书：梨树的棵数＋桃树的棵数＝一共的棵数）。
    二、教学新课
    1、出示例1，指名读题，说出已知条件和问题。
    □1 提问：桃树的棵数和梨树的3倍，把哪个数量看做一份？桃树的棵数有这样的几份？
    教师根据学生的回答出示线段图。（复习题第1题）
    提问：这道题还告诉我们什么条件？
    学生答后，教师在线段图上标出168棵。
    提问：这道题的问题是什么？要我们求的数有几个？如何解答？
    □2怎样设未知数呢？
 如果设梨树有x棵，那么桃树就有3x棵（板书）；
 如果设桃树有x棵，那么梨树的棵数要用“x÷3”来表示。
 比较哪种设法比较简便？为什么？
 讨论得出： 第一种设法比较简便，因为用3x列的方程比用x÷3列的方程容易解。
 将线段图中标出x和3x。
    □3 根据哪个条件找数量间相等关系？
 根据什么数量关系来列方程？
 桃树的棵数+梨树的棵数＝两种树总棵数（板书）
 指名口答列方程，解方程。
板书：x+3x＝168
        4x＝168
         x＝42
      3x＝42×3＝126

我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，怎样检查？以前是怎样查的？
     以前我们只会检查方程列的对不对，检查计算有没有出错。
    书上给同学们介绍了一种新的检验方法，自学课本检验过程，学完提问：怎样检验的？
    ①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。
    42＋126＝128（棵）（板书）
    ②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。
    126÷42＝3（板书）
    教师说明，用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正确，再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。
    2、比较
    将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相同，什么地方不同？
    提问：它们所表示的数量关系相同吗？
    3、教学“想一想”
    现在，我们把例1的第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多84棵”，看一下怎样列方程解答（出示题目）
    学生自己读题目。
    提问：你能列方程来解答吗？
    生练习。
    提问：设未知数时是怎样想的？
    你是根据什么列方程的？
    谁能口头说一下，这道题可以怎样检验？
    提问：这两题在解答上有什么相同的地方？（都是设1份数为x，几份的数是几x，再根据另一个条件列方程）这两个方程有什么不同？为什么不同？
    4、小结。
    从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x，这两部分相加就是它们的和，这两部分相减就是它们的差。    根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答，解答完后可以把得数代入题目中进行检验。
三、巩固练习
   P94练一练
  指名板演，集体订正。
    四、课堂小结
    今天我们学习的是什么内容？根据学生回答，揭题：列方程解应用题。这类题是已知怎样的两个条件？要求几个未知数？列方程时根据哪个条件设未知数？根据哪个条件列方程？
    小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为x，那么几份的数就是几x；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题里的条件。
    五、课堂作业
      根据自己喜好，任选三题作课堂作业：
    1． 同学们去听科学家作报告，四五年级一共去了264人，五年级物的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？
    2． 果园里有桃树和苹果树共1251棵，桃树的棵数是苹果树的3.5倍，两种树各有多少棵？
    3． 班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各有多少本？
    4． 长方形的周长是112厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽格各是多少厘米？
    5． 用一条长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的宽是长的一半，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
    6． 篮球，足球，排球共120个，篮球的个数是足球的2倍，排球的个数是足球的3倍，求足球有多少个？