《加法结合律》教学设计

人教版四年级加法结合律教学设计　

教学内容：人教版小学数学教材P29例2

教材简析：加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。
教学目的：
   1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
   2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
   3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学重点：通过实例引出规律。

教学过程：

一、演示实验。

〔这一步是为了学生较为直观的理解算理。下图中的1、2、3、号均为大小不同的透明水杯，里面装满水；还有一个大玻璃罐头瓶，为空。〕

1、第一次实验

①先把1号倒入大瓶（4号），再把2号倒入大瓶。

师：这表示把1号杯和2号杯里面的水合在一起。

②再将3号杯里的水倒入大瓶。

师：老师是按什么样的顺序将1、2、3号中的水倒入大瓶的？

生：先1后2再3。

师：这个过程表示什么？

引导学生说出：这个过程表示先把1号和2号杯中的水合在一起，然后加入3号杯里面的水，也就是把三个杯子里面的水合在一起。

③在大瓶的水面处做好记号。

2、第二次实验

①教师先把2号杯里的水倒入大瓶，再把3号杯中的倒入大瓶。

这表示什么？

②如果再加入1号杯中的水，这表示什么？

加入1号杯中的水后，你猜水面上升到何处？比原来的水面高还是低？为什么？

③师将1号杯中的水加入，生观察到水面又上升到做记号处。

师：倒入的顺序与第一次实验一样吗？为什么水面又上升到做记号处？谁来解释一下这种现象？

生：最后都是把1、2、3号杯中的水合在一起，所以两次实验的水面一样高。

3、第三次实验

①先把1号倒入，后把3号倒入，表示什么？如果再加入2号，你猜大瓶中的水面会上升到何处？

②师做实验，生观察。

③水面又上升到做记号处，你如何解释这种现象？

4、小结

三次实验有什么不同的地方？（倒入的顺序不同）有什么相同的地方？（水面都上升到相同的高度。）

通过实验，你明白了什么？

5、如果大瓶又足够的大，我们再填第4个杯子，照上面的方法，交换水杯倒入的先后次序，把4杯水倒入大瓶，做几次实验，你能推测出大瓶中的水面的变化吗？为什么会出现这种现象？

二、经验迁移

上面我们做了有趣的倒水实验，下面我们来看几组有趣的算式。

出示算式：

(12+13)+14○12+(13+14)

(799+52)+148○799+(52+148)

88+76+12+24○(88+12)+(76+24)

1、这组算式有什么特点？

2、你推测这三组算式左右两边那边大，那边小？

3、你是如何做出如此推测的。

4、师：让我们通过计算验证一下自己的推测。

5、你有什么样的发现？

三、小试牛刀

1、你能不能写出两组或三组这样的算式？

2、个人验证后，全班交流。

3、在学生写的许多组算式中挑几组三个数相加的算式。

我们先来看三个数相加的情况。

(12+13)+14○12+(13+14)

　　(111+113)+114○112+(113+114)

(2+3)+1○1+(2+3)

7＋(8+9) ○9+8+7

33+56+9○9+56+33

4、这样的算式写完写不完？和我们刚刚学过的哪个数学定律相类似？（加法交换律）你能用字母表达式表示出你的这种发现吗？

学生可能写出  a+b+c=a+(b+c)

              a+b+c=c+b+a

a+b+c =c+a+b

              a+b+c=a+(c+b)

5、揭示加法结合律的概念

四、解决问题

1、填空

25+82+18=25+(□+□)

120+(80+4)=(120+□)+□

2、你能运用学过的运算定律使计算变得简便一些吗？

487+325+75

98+64+2+36

五、通过这节课的学习，你有什么收获？

六、这节课我们学习了加法结合律，那么在减法、乘法、除法中存在这样的定律吗？请同学们在课后算一算，试一试，看看你能发现什么。