烙饼问题教学设计

《烙饼问题》教学设计
教学内容：人教版第七册数学广角第1课时P112烙饼问题
教学目标：
　　1、通过烙饼的生活实例，使学生初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
　　2、通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。
　　3、结合教学活动，有机地渗透思想品德教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。
　　教学重点：体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
　　教学难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。
　　教学准备：课件、圆形纸片学具
　　教学预设：
一、直接揭题：
　　1、今天，教师和同学们一起来研究烙饼问题。（板书：烙饼）
　　2、课件出示情景：从这些信息里你知道了什么？
　　师根据学生反馈，板书：①两面都要烙②每面烙3分钟③最多可同时烙两张
　　3、如果按这样的方法给我们每个同学都烙一张（**张），至少需要多长时间？如果给四年级六个班每人烙一张最少需要多少时间？
　　4、你能马上回答出结果吗？
　　5、看来数据较大时，我们无法马上得出结果，这时我们可以怎么办？（引导学生从数据小的开始研究，找出规律，运用规律来解决数学问题）
二、研究烙法：
　　1、你认为烙一张饼，需要烙几次？2张怎么烙？（演示）
　　为什么一张饼烙的时间与2张饼烙的时间一样呢？
　　2、小结：看来锅里不空着，时间就节省了。那么烙3只饼需要多少时间呢？
　　3、如果你没有操作的材料，可以怎么办呢？
　　①可以画图②可以用字母或数字表示③用书本代替
　　学生独立操作，师巡视指导。
　　4、反馈交流：
　　①你觉得要多少时间？
　　②先展示12分钟的烙法，再进行9分钟的烙法。
　　③你们认同哪一种？它什么地方节省时间了？（展示）
　　④为什么一定要把一只饼拿出来才能节省时间呢？
　　⑤1只饼单独烙要6分钟，2只饼一起烙也要6分钟，烙3只饼只要9分钟，这就是3只饼的最优烙饼法。
　　5、应用烙法：
　　①如果要烙4只饼，不准操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）
　　②5只饼呢？（要分成3只＋2只烙，为什么不2只＋2只＋1只烙呢？）
　　③6只饼呢？（2只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜欢哪一种？
　　算一算时间怎样？
　　④请你安排7只饼与8只饼的最省时的烙法？交流（你为什么这样烙？）
　　6、引导学生发现规律：
　　2只6分钟3只9分钟（最优烙饼法）
　　4只（2只2只）12分钟5只（2只＋3只）15分钟
　　6只（2＋2＋2）18分钟7只（2＋2＋3）21分钟
　　8只（2＋2＋2＋2）24分钟
　　说说，你发现了怎样的规律？
　　引导：发现饼的只数与最省时间的关系。
三、应用规律
　　1、通过研究数量较小的饼张数，我们得到了一些规律。下面运用这些规律你会安排烙20、40、55、300的方法、算出它们的时间？
　　2、研究烙饼问题对我们的生活有用吗？
　　①让学生说一说。
　　②出示生活中的题，安排一下。
　　复印５张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？你是怎么安排的？那复印21张呢？
四、课堂小结：
　　1、这节课我们一起研究了烙饼问题，你有什么收获？
　　2、回忆一下，今天我们怎样来研究烙饼问题的？
　　3、希望大家能够运用今天研究的方法来合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。