总结:我们生活中有这么多的圆,让我们来好好认识一下圆这个图形。
(1)画圆
师:你能用手边的东西画一个圆吗?(学生画出圆,让学生自己说说是怎么画的)
总结:我们画出了这么多的圆,它们都有什么特点呢?
(2)找圆心。
让学生都拿出已备好的圆形纸(课前老师分发,可以大小不等),让学生把圆进行对折,使上、下两部分完全重合,打开;再换个方向对折,反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。
问:你发现了什么?(引导学生观察得出:这些折痕都相交于一点)
说明:这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
(3)半径与直径。
让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离;请学生报出测量的结果,并想一想发现了什么?(引导学生得出:圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上)
教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段,告诉学生这线段叫做半径。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径,再量一量它们的长度。问:你还发现什么?(引导学生得出:在同一个圆里,可画无数条半径,所有的半径都相等。)
再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段(折痕),问:通过量度,你又发现什么?(学生得出:这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。)
说明:我们把圆对折时,看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起,说明:这两个是等圆。通过刚才的量度,你发现了什么?(在两上等圆里半径都相等,直径也都相等。)
让学生观察黑板上的数据,问:“在同一个圆或等圆里,直径和半径的长度有什么关系?”(直径长度等于半径的两倍,或者说半径长度等于直径的一半。)
板书: d=2r
或
小结:在同一个圆或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;直径等于半径的2倍。
问:在同一个圆里,有多少半径,多少直径呀?(学生讨论得出结论,师进行总结)
2.运用圆的特点画圆
师:我们知道了圆的特点,就可以利用这些特点来画圆了。
(1)认识画圆的工具和使用。
师:画圆的工具有很多,我们来看这个工具,这是圆规。圆规有两脚,它的一脚有针尖,另一脚有铅笔尖(或粉笔)。使用时针尖一脚固定在一点上,右手握圆规,左手按住纸,不要用力过大,另一脚旋转画圆。
正是根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径),都相等这一原理,我们才可以用圆规来画圆。
(2)用圆规画圆的步骤。
A.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(即半径)。
B.把有针尖的一只脚固定在选好的一点(即圆心)上。
C.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
提示学生注意:在画圆的过程中,定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
小结:圆的位置和大小是由圆心和半径决定的;但圆的大小取决于半径的长短,与圆心无关。
三、巩固练习。
1.圆的半径与直径是射线呢?直线呢?还是线段?同圆或等圆中的半径与直径关系怎样?说出它们之间关系的公式?
2.“两端都在圆是的线段,叫做直径。”这句话对吗?为什么?
3.用圆规画圆要按哪三个步骤?用圆规画圆要注意什么?圆的大小取决于什么?
四、课堂小结