求圆柱体的体积微课设计教案

用转化法求圆柱体的体积
教学目标：
1、 学习应用转化法的数学思想解决问题。
2、 复习圆柱体的体积计算。
3、 发展学生的空间想象能力。
教学重点：
应用转化法的数学思想解决问题。
教学过程：
一、 导入
转化法是数学学习中一种常用的方法。在数学学习中，如果能巧妙地应用转化法，能问题迎刃而解。今天这个微课，就以转化法来解决圆柱体的体积。
二、 学习新课。
㈠ 例1：有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml,现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料的高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm。瓶内现有饮料多少？
 

分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不变，所以瓶子空余部分的容积相等。所以饮料瓶的容积就相当于一个高（20+4）cm的圆柱形的容积。
解答：20+4=24(cm) 480×20/24=400（ml）
答：瓶内现有饮料400ml。
㈡巩固练习
一个吊瓶中装有100ml药液，每分钟输2.5ml。下面图中是12分钟后吊瓶图像中的数据，请你求出整个吊瓶的容积。
分析：根据题意可知药液的刻度在80ml处，加上12分钟一共用去的12×2.5=30ml药液。装满100ml药液的吊瓶倒放时的刻度应该上升到50ml处。此时空余部分的体积就是50ml。所以药液的体积加空余部分的体积，就是吊瓶的体积。
解答：100＋（80－12×2.5)=150（ml）
答：吊瓶的容积是150ml。
提示：解答此类题的关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的，这样就把不规则的图形转化成了规则的图形。

㈢例题2：如图所示：汪老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？

分析：一个不规则的立体图形，不能用公式直接计算。可以把这两个完全一样的学具拼成一个圆柱，这样用圆柱的体积除以2就求出学具的体积。
解答：3.14×（16÷2）2×（24＋26）÷2＝5024cm3
答：它的体积是5024cm3。
㈣：巩固练习：
如图：有一个底面周长为9.42cm的圆柱，从中间斜着截去一半，剩余的体积是多少立方厘米？

分析：可以求出截前整个圆柱的体积，再除以2，即为剩余部分的体积。
解答：（9.42÷3.14÷2）2×3.14×（4＋6）÷2
=35.325立方厘米
　 提示：解答此类题的关键是把两个完全相同的不规则立体图形拼成一个圆柱，然后用圆柱的体积除以2就是所求的问题。