六年级数学研究课教案 图形的放大与缩小

《图形的放大与缩小》教案

材解读：
本节课教学内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过教学，使学生初步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小。所教内容是六年级（下册）数学苏教版教材第33—34页的例1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习六第1、2题
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、例1教学，认识图形的放大与缩小
（一） 图形的放大
1、感知图形的放大。
（1）出示一副图片。
同学们，这是一张长方形的照片，是谁呀？想看得更清楚吗？我们可以把它——（板书：放大）
（出示三幅图：1、宽增加，长不变。2、长增加，宽不变。3、长和宽扩大相同的倍数。）
（2）看了这三幅图，你有什么想说的？
（3）同学们关注到图形长和宽的发生变化了，要想更准确的表述出长和宽的变化情况，还需要什么呢？
（4）课前老师测量了数据，提供给你，我们一起来研究。
研究内容：
1、仔细观察，（1）、（2）、（3）幅图的长与原图的长有什么关系？宽呢？
2、你还有什么发现？
（5）汇报：
A、观察（1）号长方形的长和原图的长有什么关系？宽呢？
也就是把长方形的每条边都放大到原来的2倍。
B、那（2）号图形呢？（3）号呢？
C、只有（1）号图形是我们数学意义上的放大，知道为什么吗？（板书：放大）
（6）你还有什么发现？（板书：形状不变）
2、认识图形的放大
（1）通过刚才的辨析，我们知道了（1）号图形是原图放大后的图形，放多大呢，我们可以怎样描述？
（2）按什么样的比放大的？你猜一猜。
（1：2 ； 2:1 ；1:4 ； 4:1 ）
（3）想一想他们的比值，表示图形的放大，可以排除掉哪些？
（4）剩下的2：1表示什么？4：1表示什么？用面积比能表示图形的放大吗？（课件演示）
（5）比的前项、后项分别表示什么？
（6）“2：1”是谁和谁的比呀？
放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比也是2：1，放大后长方形的长和原来长方形的长是一组对应边，放大后长方形的宽与原来长方形的宽也是一组对应边。让孩子指一指。
（板书：对应边）
所以2：1可以表示成放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。
（7）把原来长方形按3：1放大，表示什么意思？长应是多长，宽呢？（动画）
（二）图形的缩小
过渡：我们可以把一个图形放大，也可以把一个图形（板书：缩小）
1、你准备把这个长方形按几比几的比来缩小，缩小后长方形的长和宽分别是多少毫米？
2、学生汇报： 1：2，课件演示，你是怎么想的？（板书：1：2）
1：4 ……
3、归纳总结。
刚才把原图按2：1、3：1（生读）的比放大（板书：放大）把原图又按（生读）1：2、1：4的比缩小（板书：缩小）。比的前项都表示什么？后项呢？
4、怎样才能使长方形放大或缩小呢？（对应边长的比相等；边长同时扩大或缩小相同的倍数。）
5、如果不给你图，能判断哪些比表示放大？哪些比表示缩小的吗？（抢答，看谁反应快）
练习：下面哪些比表示把原图放大？哪些比表示把原图缩小。
4：1 1：9 1：7 12：1 1：8 7：1
没有图，你们怎么判断的？为什么这样判断？
6、练习九第1题。
出示问题1，先排除哪些肯定不是？4和5中你选哪一个？为什么一下子就排除了4？（变形了）完成填空。
独立完成（2），生说说是怎样想的？
二、教学例2，按比放大、缩小图形
过渡：认识了图形的放大和缩小，你们会画放大或缩小后的图形吗？
1、出示例2“先按3：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：2的比画出原来长方形缩小后的图形”学生读题。
2、要提醒大家注意什么？
3、3：1表示什么？
4、独立画图；
5、学生上前汇报
6、他画图的过程中，有哪些值得我们学习的地方？
三、巩固练习，深化对概念的认知
（一）完成试一试
1、我们会把长方形放大，那你们会放大三角形吗？
2、出示：按2：1的比画出三角形放大后的图形。
3、斜边的长度是原来的几倍？我们一起来量一量验证一下。你发现什么？我们的做法正确吗？
4、观察放大后的三角形和原来的三角形，什么是不变的？（角度）
小结：看来图形的放大与缩小，只是将图形的对应边按一定的比放大和缩小的，图形的形状和对应的角度是不会发生变化的。
（二）下面的画法对吗？
(1) 按4：1的比画出长方形放大后的图形。





 

是把原图放大吗？你怎么一眼看出的？为什么会变形？
（2）按3：1的比画出三角形放大后的图形。

是把原图放大吗？问题出在哪里？
（3）按2：5的比画出长方形缩小后的图形。
 

对吗？为什么？
（三）生活中的放大与缩小
1、生活中，你还在哪里遇到过图形的放大与缩小？（展示图片：沙盘、显微镜、地图、玩具车、大展板等等）
2、全课小结
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？

板书设计：
图形的放大与缩小
现在 原来 （相对应的量）
放大
2 ： 1
3 ： 1
缩小
1 ： 2
1 ： 4