人教版数学六上 分数除法 解决问题
公告：
人教版六年级上册数学教案
解决问题
【教学目标】
1．学习运用线段图帮助分析数量关系。
2．学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
3．在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。
【教学过程】
一、复习与准备
1. 根据题意，看图写出代数式。
（1）灰兔有x只，白兔只数比灰兔只数多
。
。
白兔比灰兔多（）只，白兔有（）只。
（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少
。
。
鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。
2. 根据题意列出方程。
（1）六（1）班有男生25人，占全班人数的
，六（1）班共有多少人？
，六（1）班共有多少人？ （2）美术小组的人数比航模小组多，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？
，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？ 二、课程讲授
（一）【例题1】出示例题场景：根据测定，成人体内的水分占体重的
，而儿童体内的水分约占体重的
。照这样计算，小明体内有 28kg的水分，体重是爸爸的
，小明的体重是多少？爸爸的体重是多少？
，而儿童体内的水分约占体重的。照这样计算，小明体内有 28kg的水分，体重是爸爸的，小明的体重是多少？爸爸的体重是多少？
1．审题。
（1）学生看插图，理解题目的意思并复述题意，说说知道了什么，要求什么。
（2）分析题意，说说你对“、、”这三个分数的理解。
、、”这三个分数的理解。 （三个分数对应的总体分别是：①幼儿体重为“1”，体内水分所占份额；②成人体重为“1”，体内水分所占份额；③爸爸体重为“1”）
（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示每个分数对应的关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）
2．分析、解答。
（1）出示线段图。
（2）说说数量关系。根据已知条件得出数量关系：
（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（二）【例题2】出示情境图：美术小组有25人，比航模小组多，航模小组有多少人？
，航模小组有多少人？
1．审题。
（1）看例题的插图，理解题目的意思。复述题意，说说知道了什么，要求什么。
（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多”这一条件的理解。
”这一条件的理解。 （航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。）
（3）理解数量关系，试着独立画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）
2．分析、解答。
（1）出示线段图。
（2）说说数量关系。
根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多”直接得出数量关系：
”直接得出数量关系： 航模小组的人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数
或者：航模小组的人数＋航模小组的人数×＝美术小组的人数
＝美术小组的人数 （3）学生根据得到的数量关系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）阅读课本，完成课本上的填空。
3．改变例2。
出示：航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多，美术小组有多少人？
，美术小组有多少人？ （1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数的位置）
（2）根据图意解答。
（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？
（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可以根据例2的数量关系列式）
教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一，我们应该好好理解、掌握它。
4．再次改变例2。
出示：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少14，航模小组有多少人？
（1）根据题意改变线段图。
（2）改变方程，解方程。
5．小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。
（三）运用新知，解决问题
1．根据条件列方程。
（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少
，钢笔的价格是多少元？
，钢笔的价格是多少元？ （2）白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？
，白兔有450只，黑兔有多少只？ （3）白兔的只数比黑兔多，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？
，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？ 2．
根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）
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； 四、全课总结（略）