人教版数学六年级(上)教案
一个数除以分数
【教学目标】
1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
【教学过程】
一、复习引入
1.列式,说说数量关系。
小明2小时走了 6 km,平均每小时走多少千米?
速度=路程÷时间
2.填空。
3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。
(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一)
4. 引入课题。
我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,接下去应该学习什么?今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。
二、解决问题,发现算法
1.理解题意,列出算式。
(1
)出示例3
:小明小时走了 2km
,小红小时走了km
。谁走得快些?
(2)学生根据场景图和文字信息,分析理解题意。
(3)根据题目中的信息,列出算式,并试着说出列式的根据。(学生根据图中信息列出相关算式)
2.探索整数除以分数的计算方法。
(1
)计算2
÷,引导学生画出线段图。
(2
)教师便边说边演示:先画一条线段表示1
小时走的路程,怎样表示小时走了 2 km
这个条件?(将线段平均分成3
份,其中2
份表示的就是时走的路程。)
(3
)教师可以用问题启发学生:已知小时走了 2 km
,要求1
小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。
(4
)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。先求小时走了多少千米,也就是求2
的,算式:2
×,再求3
个小时走了多少千米,算式:2
××3
。
(5)找出计算方法。(乘法结合律)
师:说说2
×得到的是图上的哪一段,表示什么?(小时走了 1 km
)再乘3
,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1
小时走了 3 km
)
可以启发学生分析:刚才我们用2
÷求1
小时走的路程,现在我们又发现,2
×也可以求1
小时走的路程,所以:
问题:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?
明确:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
(6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3.探索分数除以分数的计算方法。
(1
)让学生尝试计算÷。
我们已经通过2
÷找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。
(2)学生汇报,教师板书:
(3
)为什么写成“×
” ?
(4)怎样验证这种计算结果是正确的?
学生可能回答:
②用乘法验算。
(5)回答“谁走得快些”。
(6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?
(7)让同桌学生相互议一议,再指名回答。引导学生看书上的总结,比较自己的叙述,再次明确:除以一个不等于0的数。
三、师生共同小结
这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么?