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人教版数学六上 分数除法 一个数除以分数

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人教版数学六年级(上)教案
  一个数除以分数
  【教学目标】
  1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。
  2.能正确地进行分数除法的计算。
  3.培养学生分析、推理能力。
  【教学过程】
  一、复习引入
  1.列式,说说数量关系。
  小明2小时走了 6 km,平均每小时走多少千米?
  速度=路程÷时间
  2.填空。
  小时有( )个小时,1小时有( )个小时。
  3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。
  ÷3    ÷2     ÷6     ÷2
  (分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一)
  4. 引入课题。
  我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,接下去应该学习什么?今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。
  二、解决问题,发现算法
  1.理解题意,列出算式。
  1)出示例3:小明小时走了 2km,小红小时走了km。谁走得快些?
 
  2)学生根据场景图和文字信息,分析理解题意。
  3)根据题目中的信息,列出算式,并试着说出列式的根据。(学生根据图中信息列出相关算式)
  2÷   ÷
  2.探索整数除以分数的计算方法。
  1)计算2÷,引导学生画出线段图。
  2)教师便边说边演示:先画一条线段表示1小时走的路程,怎样表示小时走了 2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是时走的路程。)
 
   3)教师可以用问题启发学生:已知小时走了 2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法与小组成员交流讨论一下。
  4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。先求小时走了多少千米,也就是求2,算式:2×,再求3小时走了多少千米,算式:2××3
 
  5)找出计算方法。(乘法结合律)
 
  师:说说2×得到的是图上的哪一段,表示什么?(小时走了 1 km)再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了 3 km
  可以启发学生分析:刚才我们用2÷1小时走的路程,现在我们又发现,2×也可以求1小时走的路程,所以:
  问题:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?
  明确:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。
  6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
  3.探索分数除以分数的计算方法。
  1)让学生尝试计算÷
  我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。
  2)学生汇报,教师板书:
 
  3)为什么写成“×
  4)怎样验证这种计算结果是正确的?
  学生可能回答:
  先求小时走了多少千米,也就是求,算式是×
  再求12小时走了多少千米,算式是××12
  用乘法验算。
  5)回答“谁走得快些”。
  6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?
  7)让同桌学生相互议一议,再指名回答。引导学生看书上的总结,比较自己的叙述,再次明确:除以一个不等于0的数。
  三、师生共同小结
  这节课我们学习了哪些知识?一个数除以分数的计算方法是什么?