人教版中职数学基础第一册函数的图象说课稿

函数的图象说课稿

我说课的内容是人教社中职数学基础版第一册第五章第九节《函数的图象》第二课时。

我将从教学理念；学情分析；教材分析；教学目标；教法、学法、教学手段；教学过程；教学评价七个方面来陈述我对本节课的设计方案。

一、教学理念

新课程标准明确指出 “数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。

因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流等过程，获得情感、能力、知识的全面发展。本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的最优化。

二、学情分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

授课的班级为电子专业学生，与职校其他专业学生相比，电子专业学生具备一定的数学学习基础，学生学习数学的兴趣较浓厚，平时课堂中探究、讨论、交流的氛围较好。

三、教材分析

三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是后续学习及其它学科的基础。本节课是在学习了任意角的三角函数，两角和与差的三角函数以及正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及的意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映，共3课时，本节课是继学习完振幅、周期、初相变换后的第二课时．根据本节课内容和学生的实际，我确定如下教学目标。

四、教学目标

［知识与技能］

知识目标：

①正确找出函数y＝sin x到 的图象变换规律；

②理解三个参数A、ω、φ对函数图像的影响；

③揭示函数的图像与正弦曲线的变换关系。

能力目标：

①增强学生的作图能力；

②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；

③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。

本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，正确找出函数y＝sin x到的图象变换规律是本节课的重点。

难点是对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．因此，分析清不管哪种顺序变换，都是对一个字母x而言的变换成为突破本节课教学难点的关键。

［过程与方法］

通过引导学生对函数y＝sin x到的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象变换这一难点的突破，让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法。

［情感态度与价值观］

 课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的勇于探索的精神和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。。

五．教法、学法

教法

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力。本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，采用开放式探究、应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索、交流互动以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用反馈式评价促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。

学法

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归。在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人。

教学手段

运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。　

六、教学过程

（一）、设置情境

动画演示： 《正弦交流电的波形图》

【设计意图】采用正弦交流电的波形图引出函数的图象，既体现在职业学校中数学与专业的紧密联系，又体现数学来源于生活生产实际。同时，引出本节课的研究问题——函数的图象与正弦曲线有什么关系呢？

（二）、建构知识

1、复习巩固：

评讲作业——作出函数 在一个周期内的简图。

【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数作为具体研究对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。考虑到部分学生，特别是基础薄弱和数学表达能力欠缺的学生会出现困难，会因为回答不上而觉得紧张，在不影响突破本节课重难点的前提下，为了避免刚上课就给他们带来心理压力，借助电脑演示清晰展现答案。

2、自主探求：

由正弦曲线如何变化得到函数的图象？

【设计意图】新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识．观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化，根据已有的知识基础，他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？

①   问题提出：三种变换能否任意排序？

②   实验探究

通过精心制作的课件，结合我校多媒体网络教学环境，我为学生提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并用五点作图法绘出了函数在一个周期内的图象；同时提供了三种变换的6种不同排列方式；学生可以选择不同变换方式进行探究，观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合，以此检验所选变换方式的正确性。

A、自主实验，形成初步结论.

经过尝试、观察，有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合；有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合；

形成初步结论：“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。

B、深入探究，讨论分析；

请学生结合教学平台讨论以下两个问题：

问题1：得到不重合的图象的变换方式有什么共同点？

（共同点是先进行周期变换后进行平移变换，而且平移量过大。）

问题2：得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了？还是变换中某个量错了？（这与顺序无关，只要将平移量由改为 即可得到重合的图象。）

C、实验小结，形成结论；

顺序可任意改变；需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变换时，需向左平移 个单位；先周期变换后平移变换时，需向左平移 个单位而不是 个单位。

③规律探究

问题3 ：先周期变换后平移变换时，平移量为什么不是，而是？

（平移量变成 的主要原因在于 。）

（请学生继续尝试 和 的情况。鉴于教材不要求证明，由不完全归纳法得出规律：先进行周期变换后进行平移变换时应该平移 个单位。平移量是由 的改变量确定的。）

问题4 ：为避免繁琐，直接平移 个单位，采用怎样的顺序较好？

（先进行平移变换后进行周期变换比较好。）

3、规律总结（学生小结，教师补充、规范）：

①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移 个单位，先周期变换后平移变换时平移 个单位。

②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。

（三）、知识运用：

巩固强化：

请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？

1、          2、

【设计意图】培养学生的数学语言表达能力，让学生在交流中学习数学，学会数学地交流。

变式训练：

1、已知函数 的图象为C，为了得到函数 的图象，只需把C的所有点（ ）

A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。

B、横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变。

C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。

D、纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变。

2、已知函数 的图象为C，为了得到函数 的图象，只需把C的所有点（ ）

A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。

B、横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变。

C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。

D、纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变。

3、已知函数 的图象为C，为了得到函数 的图象，只需把C的所有点（ ）

A、向左平移 个单位长度              B、向右平移 个单位长度

C、向左平移 个单位长度             D、向右平移 个单位长度

4、将正弦曲线上各点向左平移 个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（ ）

A、 B、 C、   D、

【设计意图】数学教育的目的不仅仅是传授知识，还要发展学生的潜能，成功的体验对学习动机有很大的激发作用，尤其对学习基础较差、学习能力较弱的职校学生来说，一次或多次的成功会成为他学习的激活剂。因此利用变式练习，通过对问题的结构条件的暗示或明示，给学生创设机会，让学生获得实践和成功的体验，激发学生的学习兴趣和学习主动性。

（四）、归纳总结（师生共同归纳）：

正弦曲线变换得到函数的图象——顺序可任意，平移要注意；常常是平移、周期再振幅；

作y=sinx（长度为2p的某闭区间）的图象

得y=sin(x+) 的图象

得y=sin x的图象

得y=sin( x+) 的图象

得y=sin( x+) 的图象

得y=Asin( x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上

沿x轴平  移||个单位

横坐标 伸长或缩短

横坐标伸   长或缩短

沿x轴平 移||个单位

纵坐标伸 长或缩短

纵坐标伸 长或缩短

（五）、布置作业