人教版数学六上 分数乘法 分数乘以整数
公告：
分数乘以整数
【教学目的】使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
【教学重点】让学生理解算理，掌握计算法则
【教学过程】
一．复习。
1．5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？
2．计算：
问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式：改写成乘法算式，引出课题。
二、情境引入新课
1．教师出示例题图示：
例题：人跑一步的距离相当于代数跳一下的。人跑三步的距离是代数跳一下的几分之几？
（1）首先让学生分析题意，试着描述场景图。
（2）学生分组讨论：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？如何理解“相当于”？
师：我们用线段帮助我们理解：画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（教师在学生讨论的基础上将线段图逐步表示完整。）
（3）如何解决这个问题？
学生独立思考，开展讨论与交流。（基础好的学生可以提出加法和乘法两种解决方法）
教师引导学生思考与讨论如何计算。因为分数加法的计算学生已经掌握，重点讨论×3如何计算。
师：我们观察加法算式的特点，3个加数有什么特点？（3个加数相同）我们求3个相同加数的和还可以怎样列式？
引导学生列出乘法算式。得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
强调：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
（4）让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。
2．延伸强化
教师出示例题2：，让学生先计算，再讨论。
问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？
教师总结：通过不同约分方法的比较，我们知道先约分再计算的方法比较简便。
教师板演约分的书写格式。（把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。）
三、练习巩固
完成课后习题：做一做。
在计算练习1时，教师检查学生掌握的情况并提醒：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。
练习3：1只树袋熊一天大约吃（1）的桉树叶，只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？
（1）学生读题，分析题目的意思，注意强调“10只”，“一星期”的含义。可以将问题化为：
“10只树袋熊一天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”或者“一只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”
这样，学生可以先算1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算10只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。
（2）说说你的解答思路，怎样算可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。
（3）让学生板演，教师再次强化解题约分过程。
四、课堂小结。