用份数法解工程问题

工程问题(四)用份数法解工程问题
　　例1 一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做18天完成。甲、乙两队合做4天后，剩下的任务由乙队单独做。乙队还需要几天才能完成?(适于六年级程度)
　　解：把整个工程的工作量平均分成9×18=162(份)
　　甲队每天可以完成：
　　162÷9=18(份)
　　乙队每天可以完成：
　　162÷18=9(份)
　　甲、乙两队合做每天共完成：
　　18+9=27(份)
　　两队4天共完成：
　　27×4=108(份)
　　两队合做4天后，剩下的工程是：
　　162-108=54(份)
　　剩下的任务由乙队单独做，需要的天数是：
　　54÷9=6(天)
　　综合算式：
　　[9×18-(9×18÷18+9×18÷9)×4]÷9
　　=[162-108]÷9
　　=6(天)
　　答略。
　　例2 一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做7天，然后由甲、乙两队
　　合做。甲、乙两队合做还要多少天才能完成?(适于六年级程度)
　　解：把这项工程的总工作量看做16×20份，则甲队每天做20份，乙队每天做16份。
　　甲队先做7天，完成的工作量是：
　　20×7=140(份)
　　甲队做7天后，剩下的工作量是：
　　16×20-140=180(份)
　　甲、乙两队合做，一天可以完成：
　　20+16=36(份)
　　甲、乙两队合做还需要的天数是：
　　180÷36=5(天)
　　答略。
　　例3 一个水池装有进、出水管各一个。单开进水管10分钟可将空池注满，单开出水管12分钟可将满池水放完。若两管齐开多少分钟可将空池注满?(适于六年级程度)
　　解：把注满全池水所用的时间看作10×12份，当进水管进12份的水量时，出水管可放出10份的水量，进出水相差的水量是：
　　12-10=2(份)
　　甲、乙两管齐开注满水池所用的时间是：
　　10×12÷2=60(分钟)
　　答：若两管齐开60分钟可将空池注满。