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初二数学小论文 “开锁”的奥秘

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  • 发布时间:2015-07-13 05:08:00
  • 发布者:吾爱
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“开锁”的奥秘
生活中处处有数学,只看你是否有双慧眼将它发现。
——题记
一、提出问题
在生活中,每个人都有过开锁的经历吧?殊不知其中还蕴含着许多的奥秘呢!试想如果有m把钥匙依次去打开n把锁,所需要的确定能将每把锁打开的次数一定很多吧?这其中是否有着一定的规律可循?如果有,那究竟又是什么呢?m和n又有着怎样的关系呢?就让我们一起揭晓!
二、分析探究
1.具体问题:学校有五间教室分别上了5把锁,现需要将它们打开,老师找来了能开这5把锁的5把钥匙,并告诉我们每把钥匙只能开一把锁。那么用钥匙试开多少次能确保将其中1把锁打开呢?试开多少次能确保将其中2把锁打开呢?……打开5把锁的情况呢?
2:分析题目:我们首先从简单的情况出发,弄清打开锁的数量与钥匙试开的次数之间存在着什么规律。

打开锁的数量
钥匙试开的次数 总计
1 5 =5
2 5+4 =9
3 5+4+3 =12
4 5+4+3+2 =14
5
5+4+3+2+1 =15

由此我们观察数据可以发现,当钥匙数为5,要开的锁数为n时,钥匙试开的次数:
= = = ,(其中 )
此时我们又想到当钥匙数为6时,打开锁的数量分别为1、2、3、4、5、6把时,钥匙试开的次数应为多少呢?
我又做了以下探讨:
打开锁的数量 钥匙试开的次数 总计
1 6 =6
2 6+5 =11
3 6+5+4 =15
4 6+5+4+3 =18
5 6+5+4+3+2 =20
6 6+5+4+3+2+1 =21
此时我又发现,当钥匙数为6,要开的锁数为n时,钥匙试开的次数:
= = = ,(其中 )
我发现随着钥匙数和需开锁数的改变,钥匙试开的次数也在改变,而且它们之间有着逐渐明朗的关系。
由此我总结得出下面的规律:
当有m把钥匙, 把锁,其中每把锁均有一把钥匙能将它打开,要确保将 把锁打开,则钥匙试开的次数:
= = ,(其中 )
这下我们心中的疑问终于解开了。
三、感想与收获
其实生活中处处有数学,书本上的数学并不全面,身为中学生的我们不应只学习书本上的知识,更应多观察生活,多学习生活中的数学,相信每一位同学都一定可以找到属于自己所发现的数学奥秘,就让我们一起遨游于数学的神奇世界吧!
 

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