初二数学小论文 “开锁”的奥秘

“开锁”的奥秘
生活中处处有数学，只看你是否有双慧眼将它发现。
——题记
一、提出问题
在生活中，每个人都有过开锁的经历吧？殊不知其中还蕴含着许多的奥秘呢！试想如果有m把钥匙依次去打开n把锁，所需要的确定能将每把锁打开的次数一定很多吧？这其中是否有着一定的规律可循？如果有，那究竟又是什么呢？m和n又有着怎样的关系呢？就让我们一起揭晓！
二、分析探究
1．具体问题：学校有五间教室分别上了5把锁，现需要将它们打开，老师找来了能开这5把锁的5把钥匙，并告诉我们每把钥匙只能开一把锁。那么用钥匙试开多少次能确保将其中1把锁打开呢？试开多少次能确保将其中2把锁打开呢？……打开5把锁的情况呢？
2：分析题目：我们首先从简单的情况出发，弄清打开锁的数量与钥匙试开的次数之间存在着什么规律。

打开锁的数量
钥匙试开的次数 总计
1 5 =5
2 5+4 =9
3 5+4+3 =12
4 5+4+3+2 =14
5
5+4+3+2+1 =15

由此我们观察数据可以发现，当钥匙数为5，要开的锁数为n时，钥匙试开的次数：
= = = ，(其中 )
此时我们又想到当钥匙数为6时，打开锁的数量分别为1、2、3、4、5、6把时，钥匙试开的次数应为多少呢？
我又做了以下探讨：
打开锁的数量 钥匙试开的次数 总计
1 6 =6
2 6+5 =11
3 6+5+4 =15
4 6+5+4+3 =18
5 6+5+4+3+2 =20
6 6+5+4+3+2+1 =21
此时我又发现，当钥匙数为6，要开的锁数为n时，钥匙试开的次数：
= = = ，(其中 )
我发现随着钥匙数和需开锁数的改变，钥匙试开的次数也在改变，而且它们之间有着逐渐明朗的关系。
由此我总结得出下面的规律：
当有m把钥匙， 把锁，其中每把锁均有一把钥匙能将它打开，要确保将 把锁打开，则钥匙试开的次数：
= = ，(其中 )
这下我们心中的疑问终于解开了。
三、感想与收获
其实生活中处处有数学，书本上的数学并不全面，身为中学生的我们不应只学习书本上的知识，更应多观察生活，多学习生活中的数学，相信每一位同学都一定可以找到属于自己所发现的数学奥秘，就让我们一起遨游于数学的神奇世界吧！