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数学小论文 生活中的数学

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  • 发布时间:2015-07-13 05:18:00
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月饼中的数学
数学在我们的日常生活中随处可见。商场中,经理要运用数学方法安排货物的运输,以保证获取最高利润;马路边,工人们植树也要经过一定的计算,是每两棵树之间间隔一样,给人以视觉上的享受;楼房中,人们走楼梯,乘电梯,也蕴含着数学知识……诸如此类的事例,生活中处处可见。
————— 题记
一. 提出问题
今年的中秋节,爸爸买回来一个好大的月饼。晚上,全家人坐在院子中赏月,吃完水果后,妈妈把月饼拿了出来。“要吃月饼喽!”弟弟兴奋地叫着,“我要吃5块。”这句话提醒了我,如果只能切一刀,最少可以分成几块,最多呢?那么两刀,三刀呢?我家有七口人,可以怎样切呢?对此,我展开了探究。
二. 演示问题

三. 具体求解
1. 具体问题:切一个月饼(规定只能竖着切),切十刀最多能分成几块?最少呢?
2. 问题分析:切十刀的方法多样,故难以找出切的最多最少快熟,我们不妨先以简单出发,寻找规律
3. 实验观察:如下表所示。
切的刀数(次) 最多可切几块? 最少可切几块?
一刀 两块
两块
两刀 四块
三块
三刀 七块
四块
四刀 十一块
五块
五刀
十六块
六块
由此,我们观察数据可以发现:
切的刀数 1 2 3 4 5
最多块数 2=1+1
4=1+1+2
7=1+1+2+3
11=1+1+2+3+4
16=1+1+2+3+4+5
最少块数
2=1+1
3=1+2
4=1+3
5=1+4
6=1+5

这样,可得出切n刀时,最多会有
1+1+2+3 n=【1+ 】块,最少会有(n+1)块。
此时,我们就可以计算出切十刀时,最多有56块,最少有11块。我家有七口人,观察表格,可知切月饼时可切三刀,那么,什么样的数是切月饼时的最多块数(规定只能竖着切)。
我们将月饼的最多块数列举一下:2,4,7,11,16……将这些代入【1+n(n+1)/2】看看。
2=1+n(n+1)/2,则n(n+1)=(2-1)•2=2 n=1
4=1+n(n+1)/2,则n(n+1)=(4-1)•2=6 n=2
7=1+n(n+1)/2,则n(n+1)=(7-1)•2=12 n=3
11=1+n(n+1)/2,则n(n+1)=(11-1)•2=14 n=4
16=1+n(n+1)/2,则n(n+1)=(16-1)•2=30 n=5
我们仔细观察,发现n(n+1)是两个连续自然数的乘积。看来只要一个数与1的差的两倍,能写成两个连续的自然数的乘积,那这个数就是切月饼的最多块数。
通过这一系列的探究,我们心中的疑团也解开了。
四. 感想与收获
在生活中,只要我们留心观察就能发现数学的影子。通过探究去获取结论。着整个过程可以帮助我们获得数学的思维和感受体验数学的快乐,给予我们信心与力量。
生活中处处存在着数学,“数学”这个词,不再是一个名词,而是一个形象化的探究过程。这需要我们不断地发现和创造,不断地探究和实验,运用有限的数学知识,去发掘无限的数学奥秘吧!

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