苏教版第12册《反比例应用题》教案
公告：
苏教版六年级数学教案
《反比例应用题》教案
教学内容：苏教版第12册第52页例2
教学目标：
1.使学生进一步掌握反比例的意义，学会用反比例的方法解答应用题，并掌握解反比例应用题的解题思路及计算方法。
2.培养学生的思维能力及认真审题的习惯和能力，沟通知识间的联系。
3.激发学生多角度的解决问题，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：运用反比例的关系解决反比例的应用题。
教学难点：反比例应用题的解题路。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习导入：
出示练习，判断题中有怎样的比例关系，说说为什么？并列出等量关系式。
1、亮亮做120道口算题用了6分钟，照这样计算，他8分钟可以做160道口算。
2、一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行
30千米，10小时可以到达乙港。
二、探索新知：
1、将练习中的第2题进行改编，变成例题2：
一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？
学生自读题后先进行独立解答，再找学生把解答方法进行展示，并说说自己是怎么想的，说明解题思路。
A、算术方法：25 ×12÷30=10（小时）
解题思路：路程÷速度=时间
B、比例知识解答：
解：设x小时可以到达乙港。
30×x=25 ×12
x=300÷30
x=10
解题思路：因为速度×时间=路程（一定）
所以速度和时间成反比例
速度与时间的对应关系是：
速度———时间
25…………12
30…………x
2、小反馈：给出比例式10x=25 ×12
让学生根据上一题进行编题练习；分析解题思路；独立解答出来。
编题：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果10小时到达乙港，那么每小时航行多少千米？
3、给出比例式：12x=25×10，提问：编题练习中的题目列出这样的算式对吗？为什么？（强调找对应关系）
4、与例2比较异同：比例的关系没有变，列比例的等量关系也没有变，只是例2求的是时间，改编后的题是求速度。
5、观察：看刚才做的两道题有什么共同之处？揭示课题：反比例应用题
6、比较：我们学习了正、反比例应用题，这两类题在解题思路上有什么共同之处？
三、巩固练习：
1、先用等式表示题中条件，并说出数量关系。
（1）建民村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天；如果要5天修完这条公路，每天需修X米。
（2）亮亮看一本书，每天看12页，5天可以看完。若要X天看完，每天需要看15页。
2、用比例的方法解题
（1）同学们做操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？
（2）一个车间生产一批零件，如果每天生产50个，60天可以完成任务；如果要用40天完成任务，每天应生产多少个？
（2）一个车间生产一批零件，如果每天生产50个，60天可以完成任务；如果要用40天完成任务，每天应生产多少个？
3、选条件编应用题
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每天装50台
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60天完成
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每天装30台
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100天完成
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（1）同桌互编
（2）尝试解答
4、正反比例对比练习：
修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际前4天修200米，照这样的速度，修完用多少天？（沟通区别与联系）
小组讨论后反馈：
（1） 每天的米数 —— 天数 （2） 总米数—— 天数
400 ………… 25 200 ……… 4
200÷4 ……… x 400×25……… x
反比例知识解答：200÷4×x=400×25
正比例知识解答：200/4=400×25/ x
提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路）一定。
小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。
四、教学小结
1、用反比例方法解应用题和用正比例方法解应用题有什么相同和不同之处？
2、归纳解题步骤：（出示）
（1）审题判断 认真读题后，根据正、反比例的意义判断题目中相关联的量是否成比例，如果成比例，再确定是成正比例还是反比例，这是解题的前提。（2）设未知数x。一般可以直接设所求的未知数为x，有一些稍复杂的题目需要间接设x。求出x值后，再计算解答。
（3）列出比例式。
（4）计算求出结果。
（5）验算解答。
师：用比例方法解答，考虑起来比较简化，只要判断了两种量是成正比例量还是成反比例量。那么无论所求的未知数是哪一种量，所用的方法都是一样。准确地确定谁是一定的量。
五、作业
运用所学的知识解答实际问题：
聪聪准备参加学校举行的朗读比赛，他选了一篇600字的文章进行练习，结果花了4分钟，而比赛规定：每位选手的朗读时间不得超过3分钟，聪聪该怎么办呢？（同桌相互说一说，找同学说出自己的想法。）