《分数乘整数》教学设计

教学目标
　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
　　教学重点
　　使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
　　教学难点
　　引导学生总结分数乘整数的计算法则．
　　教学过程
　　一、设疑激趣
　　（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
　　5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
　　（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
　　（二）计算下面各题，说说怎样算？
　　  +  +  =              +  +  =
　　说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．
　同学之间交流想法：  +  +  =  = 3×     ×3= 
　　  ×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
　　教师板书：  +  +  =  ×3= 
二、自主探索（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃  块，3人一共吃多少块？
　　1．读题，说说  块是什么意思？
　　2．根据已有的知识经验，自己列式计算
　　三、交流、质疑
　　（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
　　方法1：  +  +  =  =  =  （块）
　　方法2：  ×3=  +  +  =  =  =  =  （块）
　　（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
　　联系：两种方法的结果是一样的．
　　区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
　　教师板书：  +  +  =  ×3
　　（三）为什么可以用乘法计算？
　　加法表示3个  相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
　　（四）  ×3表示什么？怎样计算？
　　表示3个  的和是多少？
　　  +  +  =  =  =  =  ，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
　　（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
　　四、归纳、概括：
　　（一）结合  =  ×3=  和  +  +  =  ×3=  ，说一说一个分数乘整数表示什么？
　　求几个相同加数的和的简便运算．
　　（二）分数乘整数怎样计算？
　　用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
　　五、巩固、发展
　　（一）巩固意义
　　1．改写算式
　　  +  +  +  =（   ）×（   ）
　　  +  +  +  +  +  +  +  =（   ）×（   ）
　　2．只列式不计算：3个  是多少？  5个  是多少？
　　（二）巩固法则
　　1．计算（说一说怎样算）
　　  ×4       ×6       ×21      ×4      ×8
　　思考：为什么先约分再相乘比较简便？
　　2．应用题
　　（1）一个正方体的礼品盒，底面积是  平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
　　（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长  米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
　　（三）对比练习
　　1．一条路，每天修  千米，4天修多少千米？
　　2．一条路，每天修全路的  ，4天修全路的几分之几？
　　六、课后作业
　　（一）  的3倍是多少？  的10倍是多少？
　　（二）一个正方形的边长是  米，它的周长是多少米？
　　（三）一种大豆每千克约含油  千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
　　七、板书设计
分数乘整数
　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
　　例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃  块，3人一共吃多少块？
　　用加法算：  +  +  =  =  =  （块）
　　用乘法算：  ×3=  +  +  =  =  =  =  （块）
　　答：3人一共吃了  块．
　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．