《圆柱的表面积》教学案例

《圆柱的表面积》教学案例
一、教学内容
六年级数学下册《圆柱的表面积》
教材第5~7页内容
二、教学目标
1、理解圆柱表面积和侧面积含义。
2、掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。
3、回正确计算圆柱的表面积和侧面积。
三、教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
四、教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
五、教具准备
四组大小不一的圆柱体，每组三个，剪刀，铅笔，直尺。
六、教学过程
（一）复习旧知
口答：（1）已知半径或直径，怎样求圆柱的周长和面积。
（2）长方形的面积。
（二）创设情境，激发兴趣。
师：拿出准备好的一组圆柱体，仔细观察，你有什么发现？
生1：它们都有两个底面，一个侧面。
生2：它们的大小不同。
师：嗯，它们的大小不同是因为老师在制作的过程中没找到好的方法，不知道怎样才能做出大小相同的圆柱体，害得它们每个都是兄弟一人，如果咱们能帮助它们做出个双胞胎弟弟，它们就不孤单了，怎样才能做出相同的呢？下面我们就以小组为单位，利用手中的工具开始研究吧。
（三）研究圆柱的侧面积
（小组讨论后反馈）
组一：我们利用铅笔在最小的圆柱侧面上画出了一条高，然后把它放倒在纸上，以这条高为起点开始向前滚一圈，并在纸上做好结束的标记，就大概能知道用多少纸了。
师：这个方法非常巧妙，看来用这个方法就能把所有圆柱体的双胞胎弟弟做出来了。
组2：那我们这有个大的圆柱体，没有那么大的纸能让它滚一圈，怎么办？
师：2组结合自己的实际情况提出了问题，其实1组的这个方法对于较小的圆柱体来说是可行的，那么谁还有更好的办法来帮助2组解决他们的问题呢？
组3：我们发现可以用长方形纸卷成圆柱体，所以我们就想到把圆柱体沿一条线剪开，结果发现它正好是个长方形。
师：你们真聪明，能利用手中的工具把我们头疼的曲面变成了平面，刚才说沿一条线剪开，那么你们仔细观察一下，这条是什么线？
生（齐声）：圆柱体的高。
师：这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系？有什么关系？
生3：长方形的面积等于圆柱体的侧面积。
师：长方形的长、宽与圆柱体的什么有关？
生4：长方形的长是圆柱体底面的周长，长方形的宽是圆柱体的高。
（教师板书）
长方形面积=圆柱体侧面积。
长×宽=底面周长×高。
师：如果用S侧表示圆柱体的侧面积，用c表示底面周长，用h表示圆柱体的高，那么
（板书）
S侧=Ch
师：如果已知底面半径为r，圆柱体侧面积也可以写成什么？
生（齐声）：S侧=2πr•h
师：现在你们就动手剪一剪，看看是不是长方形。
（小组动手实践）
组1：老师，如果不沿高剪，而是沿一条斜线来剪，也是这样么？
师：那你们自己动手试一试吧！
（小组动手实践）
组2：是平行四边形，我们学过平行四边形的面积等于底乘高，所以沿斜线剪也可以。
（四）研究圆柱的表面积
师：我们能算出圆柱的侧面积用多少纸了，还要再计算出其它的吗？
生5：还有它的两个底面，而且这两个底面完全一样，算出来一个再乘2就可以了
（得出结论）
圆柱表面积=底面积×2+侧面积
（五）巩固练习
1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题，集体订正。
2、教材第六页试一试重点交流“无盖水桶”的表面积，要计算的是哪几个面的面积。
3、教材第六页练一练第2题。
重点理解“压路机前轮转一周，压路的面积就是圆柱的侧面积”。
（六）布置作业
现在我们已经知道计算圆柱表面积的方法了，那我们下课以后就把那些圆柱体需要多少纸计算出来，然后做出同样的来吧。
（给出圆柱的半径或直径，高）
（七）课堂小结
你们有什么收获？
课后反思
充分发挥学生的主动性，动手探究并总结出圆柱表面积的计算方法。这节课，学生了解了圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面积就是计算圆面积。我在学生初步理解圆柱表面积的含义后，重点安排学生进行圆柱侧面积计算方法的探索。学生通过剪、卷、滚等一系列动手活动探索出圆柱的侧面是一个长方形，从而推导出圆柱侧面积计算公式。