苏教版六年级数学下册 立体图形表面积计算

立体图形表面积计算
复习内容:
教科书第12册105页“整理与反思”和105～106页“练习与实践”1～6题。
知识要点:
1.长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。
2.长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法。
3.物体的体积和物体的容积的意义。
体积：物体所占空间的大小。
容积：容器所能容纳的物体的体积。
4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别。
5.体积和容积单位及其相邻单位之间的进率。
6.计量单位换算的方法。
7.几何体表面积的实际问题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握几何体的特征，发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推导过程中的教学方法。
2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别，弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换算的方法，促进学生知识系统的形成。
3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验，创新学生的思维能力。
教学重、难点：
掌握长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法，能灵活运用表面积知识正确解决一些实际问题。
教学准备：
长、正方体和圆柱、圆锥的教具；1立方分米、1立方厘米的教具
教学过程：
一、复习表面积计算
1．复习表面积的意义。
提问：什么是立体图形的表面积？拿出立体图形的教具，观察这些形体，一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。提问：长方体和正方体表面积是哪些面面积的和?圆柱体表面积是哪些面面积的和?
2．复习圆柱的侧面积。
圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算?
3．归纳表面积计算方法。
学生先同桌之间互相说说长方体、正方体和圆柱表面积计算方法，然后指名交流，教师及时板书。
4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法？结合圆柱表面展开图和圆的面积推导过程，学习小组展开讨论。
教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。
5．做“练习与实践”第3题。
指名三人板演，其余学生在练习本上列出三道题的算式。集体订正，让学生说明每一步求的什么。
二、复习体积（容积）知识
1. 复习体积（容积）的意义。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？
根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。弄清所有的物体都有体积，但并不是所有的物体都有容积。
2. 复习体积（容积单位）。
提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）
让学生用结合实际生活比画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？
3. 完成“练习与实践”1～2两题。
学生独立完成，集体校对。
教师说明单位换算的方法：在名数换算时，要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位换算成高级单位，再想这两个单位间的进率是多少，然后用相应的方法求出结果。
三、综合练习
1．做“练习与实践”第6题。
让学生独立审题。提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题有两个底面部分，第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么?让学生在练习本上分别列出综合算式。指名学生口答算式，老师板书，并要求说一说解题的每一步求的什么，三道题解题有什么不同的地方。
2．做“练习与实践”4题。
提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
3. 做“练习与实践”5题。
要求学生合作小组讨论，加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？学生独立练习，教师巡视，注重反馈。
四、全课小结（略）
补充：
1.把棱长1厘米的两个正方体粘在一起做成一个长方体模型，表面再糊上硬纸板，至少要用（ ）平方厘米的硬纸板。
2.一个长方体的长是3分米，底面是周长为16分米的正方形，它的底面积是（ ）平方分米。
3.一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成1米长的两根，表面积增加了（ ）平方分米。
4.把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（ ）平方分米。
5. 62.8厘米的细铁丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面的半径是多少厘米？
6.加工厂要制作一批长方体录音机的机套（没有底面），现在量得录音机的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机机套至少要用布多少平方米？
7.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是2.5分米，高5分米，大约需要铁皮多少平方分米？
8.棱长为1分米的正方体，如果从一个顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，那么剩下部分的表面积是多少？
9．一台压路机的前轮是圆柱体，直径是1米，轮宽是1.5米。如果前轮每分钟滚动20周，这台压路机每分钟前进多少米？工作5分钟压过的路面是多少平方米？