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    名称

    平面向量基本定理及平面向量的正交分解及坐标表示教学设计

    平面向量基本定理及平面向量的正交分解及坐标表示教学过程设计
    1.平面向量基本定理
    问题1.我们看下面的题:
     中, , ,且与边 相交于点 , 的中线 与 相交于点 ,设 , ,用 表示向量 , , , , , , . 
    类似的,用两个不共线的向量来表示其它向量的问题在例题和习题中还有多处. 从这些题目中我们不难发现,图中所有的向量都可用向量 来表示,那么自然地会问这样一个问题:平面内的任意一个向量是否都能用类似该题的方法,用给定的两个不共线的向量来表示那？      
    说明学生会通过作图来说明这一问题,在解决问题时可能要提醒学生,这里的向量是自由向量,其始点是可以移动的,所以在用纸笔作图时,将三个向量的起点放在一起可便于研究问题.教师可循着学生的思路通过计算机作图来帮助其他学生认清这个问题.
    问题2.从前面的研究中我们发现任意一个平面向量都可以用两个不共线的向量表示,那么对于给定的向量 及向量 , ,若要将 用 , 表示其形式是怎样的?
     　　说明通过电脑作图让学生体会 可能与 , 中的一个共线,也可能与 , 都不共     平面向量基本定理及平面向量的正交分解及坐标表示教学设计下载

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