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2.3 平面向量基本定理及坐标表示教案
一、内容和内容解析
本课时包括平面向量基本定理，平面向量的正交分解及坐标表示 ，平面向量的坐标运算、平面向量共线的坐标表示。
平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础。课本首先通过一个具体的例子给出平面向量基本定理，同时介绍了基底、夹角、两个向量垂直的概念；然后在平面向量基本定理的基础上，给出了平面向量的正交分解及坐标表示，向量加、减、数乘的坐标运算和向量坐标的概念，最后给出平面向量共线的坐标表示。坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁。
作为一种数学工具，在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数，并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究,这样一个思辨的过程变为了一种程序化的操作过程. 向量基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础，向量基本定理的研究综合了前面的向量知识，同时又为后继的内容作了奠基，这就决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.
二、目标和目标解析
1.理解平面向量的基本定理，具体要求为：
(1)运用已有的向量知识研究平面向量的基本定理，经历给定的向量在一组基底上唯一分解的过程;
(2)体验在解决问题过程中选择适当
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