北师大版四年级上册商不变的规律说课材料

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《商不变的规律》说课材料
一、说课内容：小学数学义务教育课程标准实验教材北师大版四年级上册第五章，《除法》中的第六节《探索与发现（四）—商不变的规律》这部分知识。
二、教学分析：“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（零除外），商才能不变。这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也有助于分数和小数的基本性质的理解，学生在学习本课之前已经掌握除数是二位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变规律，会用商不变规律，对口算除法进行简便运算。学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。
三、教学目标：
1．[知识目标]理解、掌握商不变规律，会运用商不变规律进行简便计算。
2．[能力目标]通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳商不变规律的过程，培养学生的归纳推理能力。
3．[情感目标]积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
四、教学重难点：引导学生发现并掌握商不变的规律，对商不变规律的理解、应用是本课的难点。
五、教具准备
课件
六、教学过程（共五大环节）
(一) 复习准备，导入新课。
1．口算。
28÷4 =　　 25× 100= 46×10= 360÷30=　　5400÷90=
8000÷8=　　　1200÷2=　　　4200÷70= 150÷50=　　　1500÷5=　　　　　　　
6000÷3= 70×(　　　 )=7000　　500÷(　　　 )=50
2、计算并观察下面两组题，你发现什么？
8 ÷2 = 6÷3=
80 ÷20 = 24÷12=
800 ÷200 = 48÷24=
8000 ÷200 0= 120 ÷60 =
你发现有没有规律在里面，今天我们就来研究《探索与发现（四）》。（板书课题）【复习旧知，为新知的学习做铺垫，作好知识迁移的准备。】
（二）分析问题，总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
首先看复习题中的算式，学生可以说出：
1、商没变，被除数和除数变化（板书：变与不变）。
2、引导学生有次序地观察，从上往下看，有什么变化？学生可以说出被除数和除数越来越大，怎样变大的？结合具体题说，都是同时乘相同的数，商不变。（板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）
3、从下往上看，有什么变化？学生可能说出被除数和除数越来越小，怎样变小的？同时除以相同的数，商不变。(板书：除以) 所有的数都可以吗？为什么0不可以呢？学生回答出0除以任何不是0的数才得0就行。
4、谁来总结商不变的规律是什么?板书完整：或（零除外）。同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。理解记忆规律。【这一部分是教学的重点，教师尽力给学生提供思考探索的时间，给学生合作交流的机会，确立学生在学习活动中的主体地位。不要求学生能准确地概括出规律，只要能够说出道理就给予肯定。】
当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来讲，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。请举出不同的几组例子板书证实。【举一反三，使商不变的规律让学生真正掌握。鼓励学生从问题的实际意义来解释自己的发现，在教学中进行语言训练，使学生进一步理解数学知识的实质，促进学生数学思维的发展。】
最后我针对学生易错、易漏之处即时练习深入理解规律。
1、判一判，下列写法是否正确。
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）
75÷25=（75×4）÷（25×4）
360÷90=（360+10）÷（90+10）
91÷13=（91×2）÷（13×3）
2、看谁填得又对又快？
90÷30=（90×□）÷（30×2）=3
（40×2）÷（20○2）=2
（1200÷□）÷（400○5）=3
（三）运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用商不变规律来解决“950÷50=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生用学所知识，在寻找口算最佳方法，提高口算速度。先试算，竖式时提出要求：有没有简便的计算方法，引导学生运用所学知识把0同时划去，这样的方法比较简单。板演完整。【直接提示用简便方法做，对学生的思维是一种提升，有利于优等生的发展，对学习有困难的学生也是一种引领。】
小练：
1、竖式计算：4800÷40= 2400÷60=
2、口算：7800÷90 6400÷80 63000÷700[引导学生总结出看除数末尾有几个0，就划去被除数末尾的几个0，即划去相同个数的0。]
（四）巩固练习，扩展应用
共三道练习，第一道是口算，书中76页第一题，让学生用今天学过的知识进行基本练习，包括同时乘或除以，简算。
第二道练习填空：
①如果被除数乘以100，要使商不变，除数应当(　　　 )。
②如果除数除以10，要使商不变，被除数应当(　　　 )。
③两个数的商是400，如果被除数和除数都扩大50倍，商是(　　　 )。
④两个数的商是930，如果被除数和除数都缩小30倍，商是(　　　 )。
第三道练习属于开放性练习：200÷40=（200×4）÷（400× ）
=（200 ）÷（40÷5）
=（200×7） ÷（）
=（） ÷50
=20÷ （）
拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。【在练习过程中，教师放手多给学生思考、问问题的时间与机会，让学生大胆地去思考，去做。敢于提出问题，在解决问题中培养学生各方面能力。】
（五）归纳总结，完善认知
通过询问“你有什么收获？” 进一步系统完善认知。