中职数学微课设计 五点法画正弦函数的图像微设计

一、教学分析

（一）对象分析

职一（7）班服装设计班是一个积极和学习热情高的班级。七班的大部分学生对数学的学习有高度的热情，希望通过数学的学习，为以后考大学做好充分的准备。也有一部分的学生希望通过学习数学提高自己的逻辑思维，为以后在社会工作打下坚实的基础。但仍有小部分的同学忽视数学的学习，需要更多的努力和技巧。

（二）教材分析

     人民教材出版社、课程教材研究所、职业教育课程教材研究开发中心编制的《数学（第二册）》是一本“以科学发展观为指导，实现中等职业教育快速健康发展”的精神和“以就业为导向，推进职业教育的改革发展”的要求，并结合中等职业学校学生的学习实际编写的文化基础课程教材。

    正弦函数的图像是第八章三角函数第二节中重点，是研究正弦函数的性质的基础，是导出余弦函数性质与图象的基础。

二、教学目标

（一）认知目标

（１）掌握五点法作图，并会用此方法作出[0，2π]上的正弦曲线。

（２）了解正弦函数的图像

（二）能力目标

（1）培养学生观察分析能力；

（2）培养学生动手画图能力；

（三）情感目标

让学生在画图中，提高学生自学能力，通过互相合作讨论过程提高学生合作互助的意识。

三、教学重点、难点

重点：用五点法画定义域为[0,2 ]的正弦函数图像

难点：用五点法画出正弦函数图像

四、学法与教学用具

1、学法：让学生通过思考、动手操作、体会作图方法

2、教学用具：直尺

 

五、教学过程

（一）创设情景、揭示课题

1、问题一：什么是正弦函数？

答：正弦函数

其中x表示角的弧度值，函数的定义域是实数集R。

问题二：可不可以找到几个关键的点，直接影响正弦函数的呢？（学生思考）

介绍五点法。

通过y = sin x , x∈[0，2π]来演示五点法的做法：

第一步：列表，找出五个特殊点（最值和与X轴交点）

 

 

 

 

第二步：画出直角坐标系

1）坐标系的5要素

2）确定坐标系单位1的长度

3）横坐标标注是注意：

第三步：描点，准确描出5个点

第四步：用光滑曲线画出图像

第五步：写出函数

问题三：现在我们所画的正弦函数只在[0，2π]，我们学习过角的概念的推广知道角是不是仅有[0，2π]呢？

答：不是。那么我们要如何去表示呢？

　　让学生回忆始边与终边都相同的角的三角函数值相，因为sin(x + k·2π)=sin x, k∈Z，由y = sin x,x∈[0，2π]的图象平移，获得正弦函数y = sin x在x∈[-2π,0], x∈[2π,4π],时的图象与x∈[0,2π]形状一样，只是位置不同，因此沿x轴平移±2π，±4，……就可以得到y = sin x，x∈R的图象

2、课堂微练习：模仿练习，同时学生模仿练习画出y = sin x ， x∈[0，2π]的图象，再画出y = sin x ， x∈Ｒ的图像。

3、小结

五点法画正弦函数图像步骤：1)列表，2）画直角坐标系，3）描点，4）用光滑曲线画出图像，5）写出函数

４、课外微练习：由学生去画表,描点,画图(四人小组讨论)1）y = -sin x    2）y = 1 + sin x 

思考：y = sin x 的图象与（1）y = -sin x (2）y = 1 + sin x的图象用什么联系呢?为下一章打基础，同时强化学生的五点作图法能力。