指数函数图像和性质说课稿

高职数学说课稿

《指数函数图像和性质》说课稿

各位评委大家好！ 

我说课的内容是全国高职高专教育规划教材《初等函数》第四章第二节《指数函数的图像和性质》的第一课时。 

下面我从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析五个方面向大家介绍一下我对本节课的理解和设计。

一、【教材分析】 

1、教材的地位和作用 

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 2、教学目标 

根据《教学大纲》的要求，本节课的内容与结构，结合本班学生认知结构特点，我确定了如下教学目标： 

知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质及其简单应用。 

过程与方法目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想，体验从特殊到一般的学习方法； 

情感价值观目标：培养学生发现问题，寻找规律，并最终解决问题的能力；树立科学、严谨的学习态度。 

3、教学重难点分析 

教学重点：

（1）指数函数的概念、图象和性质及简单运用 ； 

（2）指数函数底数a 对图象的影响； 

（3）利用指数函数单调性，熟练比较指数幂的大小。 

教学难点：

（1）利用函数单调性比较指数幂的大小： 

（2）指数函数性质的归纳，概括及其应用.         

二、学情分析 

学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系，能用“描点法” 绘图，为本节的知识做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。

 三、教法学法分析 

1、教法分析： 

依据本节课的特点，我主要运用了观察发现法、共同探讨的教学方法，并充分利用多媒体等现代教学媒体进行辅助教学，增强知识的直观性和趣味性。通过创设情境，激发学习兴趣，引导学生去观察、思考，使得学生在动手动脑的过程中发现规律，减轻学生理解新知的难度。     

2、学法分析： 

在知识方面，学生在初中就已经掌握了用描点的方式描绘函数图象的方法，具备了一定的数形结合能力；能力方面，通过第一章“集合与函数概念”的学习，学生已经初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能；情感方面，学生对数学新内容的学习有一定的兴趣和积极性；但也有不足之处，那就是我所教的学生数学基础较差，分析能力和概括能力不是很强。

 四、【教学过程设计】 

1、 创设情境，引出概念 引例：折纸问题：让学生动手折纸 

观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论y=2^x 

②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1，得出结论ｙ=（1/2）^ｘ 

让学生观察引例的结果，用自己的话概括它们的共同点，形成概念：即函数y=a^x (a＞0且a≠1)叫做指数函数，其中x为自变量，定义域是R。          

2、探究图像，归纳性质 

利用描点法画出y=2^x和ｙ=（1/2）^ｘ 的图象，让学生感受到数学中的对称美，并通过多媒体演示给予学生更直观的体验。 

观察：两个函数图象有哪些特征？ 

通过观察上述两个具体函数的图象，学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后通过多媒体，让学生更直观的体会指数函数图象的变化规律，并引导他们分0<a<1和a＞1两种情况完成课件上的表格，从而实现了由特殊到一般，由具体到抽象的思维过程。 

在这一环节中，通过指导学生积极思考使指数函数的性质自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课重难点的突破。最后，为了便于学生记忆，我用了一句精彩的口诀结束性质的探究： 

 3、例题精讲，加深理解 

为了加深学生对指数函数性质的理解，我选择了比较两值的大小和判断函数的单调性的两道例题，分别从两个方面进行设计，让学生进一步熟悉指数函数的性质在解决比较数值大小和判断函数单调性问题上的作用。 

4、强化训练，落实掌握 

通过练习对学生的学习情况，进行反馈分析教学中存在的缺陷和不足，及时矫正补救，使教学目标圆满完成。 

5、归纳小结，知识梳理 

新课结束后，我带领学生从知识内容——知识运用——体现出的数学思想三个方面进行总结，有助于学生的学习、记忆和应用，并发挥知识系统的整体优势，为后续学习打好基础。 

6、作业布置，拓展提升 

思考：为什么指数函数的定义中规定a>0且a≠1呢？ 

五、【教学评价分析】 

1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。 

2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从而得出指数函数的模型。 

3、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。      

因此，我认为可以达到预定的教学目标。 

我的说课到此结束，请各位评委批评指正，谢谢指导！