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尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！我是第九中学的数学教师马娟。今天我说课的题目是《二次函数的图象与a、b、c的关系》，这是新人教版九年级下册第二十六章第一节《二次函数及其图象》第六课时的内容。
1、《二次函数》作为初中函数学习的最后一章，是中考重要考点。前面已经学习了顶点式及其相关性质，本节课由顶点式推广到一般式，讨论a、b、c与图象的关系，并判定相关代数式的正负，这正是近年中考数学选择压轴考题的热点，学好本课，意义重大。
2、根据教学大纲要求、新课程标准和九年级学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。第一个层面是知识与技能目标：理解a、b、c对二次函数图象的作用，能够根据二次函数图象判断a、b、c及相关代数式的符号；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法；第三个层面是情感、态度和价值观：通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力，激发学生学习数学的热情。
3、这其中我将教学重点确立为理解a、b、c对二次函数图象的作用。难点确定为能够根据二次函数图象判断a、b、c及相关代数式的符号。其中关键是数形结合思想的应用和培养学生的归纳能力。
4、为了突出重点，突破难点，首先需要了解学生的情况。（1）a、b、c与函数图象的关系比较抽象，教师直接给出知识点很难让学生接受，但如果让学生自发探究，就需要绘制大量的二次函数图象，这势必会浪费较长的时间，而且所画图象难免会有误差，可行性不大。但若通过几何画板绘图则更加快速、直观、准确。（2）经过前面几节课的学习，学生对二次函数的知识有了一定的了解，这为本节课的学习奠定了知识基础。（3）通过信息技术课的学习，学生已能较熟练的操作幻灯片、几何画板和电子学习档案袋的多项功能，对登陆网络也很熟悉，能够顺利进入在线答题网站进行操作，这为本节课学习目标的完成奠定了技术基础。
5、根据以上学生实际情况，为了达成学习目标，我将本节课进行信息技术整合：
（1）充分利用多媒体教学，将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作课件。制作的课件，不仅课堂所授容量大，更好地提高课堂教学效率，而且，利用二次函数图像的动画性，更加形象生动的反映出作图的过程，有效的解决了学生画图时间长、不准确的问题，为学生分析a、b、c与图象的关系奠定了基础。有利于突出重点、突破难点。(2)在课堂教学的练习和反馈环节，我应用了学生电子档案袋及时进行师生交互，便于及时了解学生答题情况，并及时给予点评，更正学生错误。（3）反馈环节运用在线答题网站功能，学生可以自由从题库中抽取题目作答，网站会自动评判分数，并将分数及时反馈教师。这样有利于教师及时了解学生本课知识点掌握情况。并且核算小组总分，通过引入竞争，提高学生参与课堂的兴趣，体现了学科教学与信息技术整合的优势。
6、为了更好地贯彻实施以上设计理念，本节课我采用了情境创设、直观演示、探究讨论等教学方法和小组互动、自主探究、分析归纳等学习方法。让学生自己在合作探究、归纳反思中理解知识点，体验学习的收获与乐趣，而这种乐趣来源于课堂中教师精心设计的每一个环节。本节课我共设置了创设情景——复习引入、探究交流——发现规律、启发引导——形成结论、练习小结——巩固深化、课堂反馈——熟练运用、延伸拓广——提高能力六个环节。
1、创设情景——复习引入。
首先给出一组图片，拱桥、喷泉、摇起来的跳绳等都是抛物线的形状，然后给出职业篮球比赛中运动员投篮时的图片，提问篮球运动的路线是怎样的一条曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？用这些学生感兴趣的例子把学生的兴趣点引入课堂。为了复习上节课内容，我使用几何画板动态展示平移前后图象变化规律，画面直观、生动，有助于学生进一步了解函数图象。最后引导学生总结出二次函数一般式的顶点坐标及对称轴方程，完成复习环节。
通过复习顶点式中h、k的作用，类比引出问题：抛物线 y = a(x-h)2+k的图象可由y = ax2平移得到，其中h、k决定平移方向和距离。抛物线y=ax?+bx+c的图象怎么得到呢？a、b、c又分别起什么作用呢？探究一般式中a、b、c的作用。
2、探究交流——发现规律。
学生使用几何画板亲自动手操作，分组探究a、b、c取正负不同值的时候抛物线图象变化规律，并把本小组总结出的规律与其他小组进行分享与交流。变抽象为直观，学生自己通过探究得出的知识点更容易理解，同时还锻炼了学生的数形结合能力和动手操作能力。
３、启发引导——形成结论。
教师及时进行总结，得出a、b、c与图象的关系，帮助学生形成知识体系。此后，理论联系实践，运用知识点回答一组简单的符号判断题，巩固知识点的同时，使学生体会到学以致用的乐趣。
随后，题目由浅入深，给出本节课例题。教师分析、解答此题，并在解题后归纳解题思路，这样做有助于学生完成从理解知识到较好的运用知识的飞跃。
４、练习小结——巩固深化。
为了更好的完成知识迁移，我帮助学生设计了一组能力提升题。并应用电子档案袋功能进行师生交互，让学生能够在提交答案后实时看到正确答案，而教师也能在第一时间反馈出学生答题的情况。这样一方面能够帮助学生加强对正确答案的理解，避免对错解形成印象；另一方面能够帮助教师及时了解学生知识点掌握情况，在第一时间进行纠错，并能对出现较多的错误进行全班性的知识点强化。
此后，进行本节课小结，由学生自己完成，既锻炼了学生的发散思维，也巩固了所学知识和技能。
5、课堂反馈——熟练运用。
为了更好的落实本节课所讲知识点，检验学生的接受程度，我设计了本节课的反馈环节。我充分使用在线答题网站功能，提前把题库和学生信息录入网站。每位学生登陆考试系统后抽取题目回答，并能在提交试卷后第一时间了解自己的成绩。这样就增加了解题的趣味性，让学生更加愿意参与其中。在学生答题过程中，我实时调取数据库，及时根据了解每位学生的答题情况和成绩，并统计小组总分，引入竞争机制，评出优胜小组。通过小组竞赛，学生切实感受到了学习的乐趣，课堂才能真正的活起来，经过长期这样的练习，每个学生练就了快思考、求准确的能力。考试中，成绩必然会逐步提高。
6、延伸拓广——提高能力。为了关注学生的个体差异，体现分层教学原则。我设计了基础、提高分层的作业题组，既能帮助学生课后巩固知识，又能供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得进一步提高。同时与开头相呼应，我还设计了一道计算是否能投入篮筐的趣味题，既体现了数学服务于生活的思想，又为后面二次函数实际应用的学习奠定了基础。
至此本节课内容全部结束，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁批评指正。
谢谢大家！
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