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研究课教学设计
解决问题的策略—--倒推
教学目标：
1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：先有序摘录条件再有序倒过来推想。
教学难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
教具：扑克牌、磁铁、糖果盒子及糖果、尺等
教学过程：
一、 课前谈话
1、放音乐《嘻唰唰》，活跃气氛，会唱的跟着唱。咱们跟着音乐的节奏动一动吧！
“请你拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来，欠了我的给我补回来，偷了我的给我交出来。……”
2、师：听了一段轻松地音乐之后，我们用扑克牌玩一个小游戏吧。
贴出四张扑克牌 ：“7”、“8”、“9”、“10”
师：现在老师把扑克牌翻过来，给它们标上序号。这个游戏的规则是：老师移动扑克牌，请你将它们恢复到原来的位置。
老师将1和3交换位置，再将3和4交换位置。(教师操作)
师：你能将这些扑克牌恢复原位吗?(指名学生操作后)他是怎样做的?
生1：他先将3和4交换，再将1和3交换。
生2：他移动卡片一步步倒过来的。
轻松过了，让我们一起开始今天这节课的学习吧！准备好了吗？
二、 新课讲解
（1）引入——走迷宫
师：迷宫同学们玩过吗？森林里的象伯伯家门前有一个神奇的迷宫，有四个小动物都想通过这个迷宫，它们分别选择了其中一个入口，可是在这四条路当中只有一条路最终能来到象伯伯家，到底是几号小动物最终出来了呢？你有什么好方法把他找出来呢？
生1：顺着四个小动物走的路线走一走，看谁最终出来了。
生2：从出口的地方反过来走一走，看看是几号就可以了。
师：从出口倒过来走，好方法！还有同学要补充吗？
师：你们认为谁的方法更妙一些呢？用他的方法只要走几次就行了？大大地节约了时间。看来有时我们在解决问题的时候从结果出发倒过来思考会有意想不到的收获呢，今天这节课我们就一起来学习一种新的解决问题的策略。板书：解决问题的策略
（2） 初步感知还原 单一还原
1、师：老师这儿有一盒糖果，拿出几块来，现在里面还有15块，能猜到里面原来有多少块吗？
猜不到，为什么？
生：不知道拿出来了几块
师：知道了现在的还不够，还得知道这盒糖果是怎么变化的。
老师再给大家点提示：
如果把这里面的糖果拿出13块之后，盒中还剩下15块，现在能知道盒中原来有多少块了吗？你是怎么想的。
生：28块，13+15
2、师：有同学说啊，这也太简单了，咱们加一个条件！如果把这里面的糖果送给同学们13块之后，再放进去7块，这时里面还有15块，盒中原来有多少块？请你来读一下题目。
师：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来呢？
生：用箭头图摘录条件、用符号和数字整理条件……
师：下面就请同学们用你喜欢的方法把题目条件摘录下来吧！
生动笔书写。
师：好，哪位同学愿意上来展示一下你是怎么整理条件的（切换电脑）
生展示：原有？块→送出13块→放进7块→还剩15块
师：这位同学把题目中的关键条件用带箭头的流程图来表示，非常清晰。还有不一样的整理办法吗?
生展示：（ ）→-13 →+7→15
师：我们看到这位同学整理得更简洁，请你说说，这里的-13和+7怎么来的？
生：拿出了13块，表示糖果数量减少了，就用“-13”表示，又放进去7块，表示糖果数量增多了，用“+7”表示。
师：（先切换）真不错。刚才同学们用两种方法整理了条件。都很好。而第二种只用简单的数学符号和数字来整理，更能体现数学的简洁美。
师：整理好了条件，接下去你打算怎么解决这个问题呢？从哪儿开始想起？
生：……
师：哦，原来你是倒过来想的，从现在想起（板书：现在）
师（生）：从现在出发，倒过来想，放进去7块，就要先拿走7块。（电脑演示）←拿走7块←，（对应着符号表示：-7）还要把送出去的3块放进去，（电脑演示）←放进3块（对应着符号表示：+3）就可以求出原来的块数。（板书：原来）非常清晰
师：就像课前歌里唱的：拿了我的给我送回来，欠了我的给我补回来。
师：要求原来的块数，算式怎么列？请同学们在练习纸上解答完整！
师：谁来汇报一下，你是怎么列式的？
生： 15-7+13=21（块）（师板书脱式计算的过程）
师：15-7表示什么？请你说一说。再+13呢？
师：不仅能列出来，还能讲出来！very good！
师：大家都是这么列的吗？有不一样的吗？
生①：还可以列方程。
师：不错，把不知道的量设为X，然后顺向思考！
生②：15+（13-7）=21（块）
师：能说说你是怎么想的吗？
生：送出去13块，又放进去7块，其实就相当于送出去了6块，只要用15+6就可以了。电脑演示：
－6
（ ） ————————→ 15
师：（竖大拇指）真棒！其他同学听明白了吗？我们还可以将两次变化合起来思考。
师：可以写答了吗？
师：说说看这种问题怎么检验？
生：把原来的张数代进去再顺推过去看
师：那就是21－13＋7大家口算一下等于？15一样，说明正确。现在我们可以放心的答了。师板书，答。
小结：好，同学们，解决这个问题时咱们用了什么策略？
生：倒过来想。
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