人教版四年级下册三角形的内角和说课稿

一、       教材分析

《三角形的内角和》，是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单元的内容。

在上学期学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。三角形的内角和是 180°是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

由于在初中的教材中，本课内容还会进行深入探讨。所以本课教材在编写上，体现的就是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。为初中的理论论证作好了准备。我在本节课的教学设计上，力图体现“尊重学生，注重发展，使之‘做’数学”的教学理念。根据本节教学内容的特点，主要体现“做”数学的四个方面：一引导学生“玩”数学；二帮助学生“悟”数学；三指导学生“用”数学；四激发学生“想”数学。 

基于以上对教材的认识，我为本课设定了以下三个教学目标：

1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。

2、在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。

教学重点：通过动手操作探索发现三角形的内角和是180°。

教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

二、       教法和学法

课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。本节课当中，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

根据本节教学内容的特点，我设计了游戏导入，引发思考—“玩”数学 、操作实验，猜想验证—“悟”数学 、应用生活，解决问题—“用”数学 、梳理反思，课外延伸—“想”数学这样一个教学结构，让学生在操作探究中发现问题－提出问题－解决问题。

三、       教学过程

第一个环节：游戏导入，引发思考—玩数学

学生已有的知识，是新知有效的生长点，温故而知新能为接下来的学习作好知识上的铺垫。

（1）游戏“捉迷藏”复习三角形的分类

上课伊始，通过学生喜欢的游戏形式—“捉迷藏”来复习三角形的分类，“躲在大树后的会是什么三角形呢，猜中了就可以把它抓出来”对这一知识的复习，为探究新知中的分类验证作好了铺垫。从大树后依次出现的三个三角形，学生都能利用已有的知识进行直接或间接地判断。一次次的成功使学生的学习兴趣高涨。但最后再次出现的一个露出两个锐角的三角形，却使学生的意见产生分歧，到底是直角、是钝角、还是锐角三角形？由于运用已有的知识、经验、方法都不能确定第三个角，矛盾的直接情境激发了学生进一步学习的需求。

（2）解释“内角”，提出研究问题

老师随即话锋一转，指出：“知道了这两个内角的度数，老师就能知道第三个角的度数，你信吗？”在这里还适时地对“内角”一词作出解释，为学生扫清文本理解的障碍。“三角形的内角之间有什么关系呢？就让我们一起来研究吧。”为学生下一步的探究指明了方向。

第二个环节：操作实验，猜想验证—悟数学

第一步，量角猜想

奥苏伯尔说过：“影响学生学习的最重要的因素是学生已经知道了什么” 。其实有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原因。

（1）任意画三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和

 “大家都想知道三角形的内角有什么秘密，那咱们就来研究研究吧。你们想怎么研究？”由于在前一环节中，已经出现了角的度数的探讨，学生会很自然提出量角研究，老师再具体作出算内角和的研究指导。

（2）个人独立完成，小组交流提出猜想

通过个人独立完成，再小组交流，学生就能在充足的数据基础上，有目的地互相辩驳、互相的吸纳，完善自己的猜想：三角形的内角和大约是180°。

第二步，剪拼验证

（1）独立思考验证方法，个别方法展示

“180°是一个什么样的角呢？（平角）根据平角的特点，我们可不可以再想出其他的验证方法呢？”老师在这里画龙点睛，为学生验证开拓更广阔的思维空间。

“世界上的三角形成千上万，是不是所有的三角形内角和都是180°呢？我们不可能都去验证，怎么办？既然三角形可分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，就从这三类去验证吧。”在这里不仅是引导学生对猜想进行全面地验证，更重要的是在这经历的过程中，感受数学研究的一种严密的逻辑性，从而为以后的数学学习奠定良好的基础。

（2）小组合作，操作验证

可能出现的情况：A、分别撕下三角形三个角拼成平角的 

B、分别剪下三角形三个角拼成平角的

C、把三角形的三个角折成平角的

D、通过沿长方形对角线对折得到两个三角形，推理得到每个三角形的内角和

这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

第三步，演示反思

（1）课件演示剪拼过程

（2）介绍发现这一规律的科学家帕斯卡。

受年龄、知识经验、实验条件的限制，在学生的验证中会出现操作不太精确，推理不够严密的情况。老师需借助多媒体的优势，通过课件再次规范、准确的演示剪拼过程。同时介绍科学家帕斯卡对这一规律的发现，让学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程。这也让学生感受到通过自己的努力取得成功所带来的满足感。

（3）反思测量

针对在猜想环节中，没有量出是180°的同学，要求再次测量，找到误差的原因。不仅让新知得到了及时的巩固，更培养了学生对待测量精益求精的思想，促进良好的学习习惯形成。

第四步，联系强化

（1）三角形内角和与三角形大小的关系

老师手中的大三角板与你们手中的小三角板，内角和相等吗？为什么？

（2）三角形内角和与三角形形状的关系

（几何画板演示画不同形状的三角形及角度数数据的显示）

仔细观察，有什么不同？什么相同？你有什么新发现吗？

通过学生与老师比较手中不同大小的三角板，再用几何画板动态演示不同形状的三角形，使学生进一步感受到三角形的内角和与三角形的大小、形状都没有关系。从这一系列的联系对比中，使学生对三角形的内角和，由表面的认识走向纵深的思考。

第三个环节：应用生活，解决问题—用数学

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。对此，我设计了三个层次的练习：

1、            基本练习

（1）运用新知解决课前游戏中的问题：已知两个角的度数，求第三个角的度数。

 （2）学生仿照编题，同桌互做。

在练习中既巩固了基本的知识点，又让学生在同伴相互的反馈评价中，实现了自我的行为纠正。

2、            变式练习

（1）金字塔的问题

金字塔每个侧面是三角形，样子就像汉字的金字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面的形状都是等腰三角形。等腰三角形的顶角约是52°，你能算出等腰三角形的底角大约是多少度吗？

（2）交通标志的问题

交通标志的等边三角形，它们每个角是多少度？

（3）三角板中的问题

三角板的其中一个锐角是30°，另外一个锐角是多少度？

在这里设计了求一些特殊三角形角的度数的问题：算一算金字塔的等腰三角形底角度数、交通标志的等边三角形角的度数、直角三角板的锐角度数。在生活的实际情境中，灵活运用三角形的内角和，解决实际问题，突破了教学难点。

3、            发展练习

（1）用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

（2）用两块完全一样的三角板拼成一个长方形，这个长方形的内角和

是多少度？（如图）

巧妙地由图形的变化对比，体现了三角形内角和的发展应用，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。

第四个环节：梳理反思，课外延伸—想数学

 （1）全课总结评价

让学生整理本节课的学习收获，为自己评上星级，在梳理知识脉络的同时，又关注了学生在学习过程中的情感体验。

（2）课外练习

“把三角形剪去一个角后，所剩的图形的内角和是多少度？”使学生对知识的探究由课堂延伸到课外。

总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，充分经历一个知识的学习过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。