人教版四年级下册植树问题说课及教案

各位领导、各位老师：

大家好！我上课的内容是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”中的“植树问题”。

一、说教材

教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等，这节课是第一课时的内容，主要教学简单的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

二、说教学目标

知识目标：通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

能力目标：经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。

情感目标：感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、说教学重、难点

重点：通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

四、说教法、学法

在本节课中我主要采用“小组合作交流自主探究”的教学法，找手上的数学知识，发现了手指的奥秘，在生活中有间隔的事物中也有这样的关系，引导学生思考植树棵数与间隔数的关系，放手让学生交流讨论，再动手操作，实际验证。引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，发现规律。

五、说教学过程

    1、谈话导入：

通过谈话接近与学生的距离，树立自信心，找手上数学知识小游戏激发学生学习兴趣和探究欲望。

    2、自主探究，发现规律

在这个环节里我创设问题情景，先师生讨论植树前需要考虑些什么，通过什么来准备树苗的数量，引导学生正确的思考问题，再让学生小组交流讨论怎么分间隔，最后放手让学生设计，通过画一画，说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给学生。让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，体现了教学方法的开放性。

    3、汇报交流，验证关系，得到规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再汇报交流，得到三种植树方法。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。再回到之前的间隔事物，验证关系，得到规律。

    4、图文并茂，回归生活，实际应用

这里三个生活实例，旨在通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活、用于生活，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

六、深挖教材、大胆尝试

钻透教材，源于教材，但又不局限于教材，深挖教材背后的意图，教材当中先出示两端都栽，然后引入到两端都不栽，在本节课的教学过程当中，我给一条12米的小路栽树，然后由学生根据自己的想法去设计自己的植树方案，从而出现了多种植树方案，通过学生植树方案的汇报及观察其数据，使学生明白在植树问题中棵数与间距之间的关系，找到了其中的三种规律，然而运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而突出了重点、突破了难点。

同时，这样做充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。同时也发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

七、教学反思

每个人都有自己的理解和教法，这节课我没有太多的学具、教具，也没有做花样太多的课件，旨在从身边出发，把复杂的问题简单化。还有不成熟的地方，衷心希望各位行家多提宝贵意见，我一定虚心接受！

谢谢大家！

 

 

 

 

 

《植树问题》同课异构教学设计

教学目标：

1、通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。

3、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、激趣导入、引人思考

1、小游戏激趣

（1）同学们认识我吗？有什么问题想问我？喜欢做游戏么？那我们不上课了玩游戏去可以吗？我们在游戏中发现数学知识，解决问题两全其美好不好？你们善于观察身边的事物，积极参与，能提出问题还有自己的思考与见解，你们真是一群很棒的孩子！我发现我已经喜欢上你们了，今天表现好的同学我会有奖品哦！

（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。

相信自己是最棒的请伸出你的手，把手指张开，观察，你发现了什么吗？相信自己发现了什么就说什么，你的发现对我们很有帮助！

     预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。

师：手指间的距离我们叫手指缝。在数学上我们把它们叫做间隔。（板书：间隔）

2、课件演示，对“间隔”进行再认识。

师：请同学们看大屏幕：在这些图片中有我们刚才所说的间隔吗？

3、学生举例，强化“间隔”这个概念。

师：在我们的生活里，还有很多事物中也存在着这样的间隔问题，你能举个例子吗？我们教室里就有呢。

4、认识“间隔数”。

问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？间隔数是4.（板书：间隔数）

5、认识手指数与间隔数间的关系

问：接下来楚老师给大家变个魔术，会的同学跟我一起来。5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？

问：手指数与间隔数相比你们发现了什么？（间隔数+1=手指数）你们的发现很有价值。

问：我们发现了手指的奥秘，生活中其他有间隔的事物中也有这样的关系吗？

二、自主探究，发现规律

（1）师生讨论为什么要求间隔数。

图片对比，请把看到的告诉我。（4个间隔栽了5棵树）

问：4个间隔栽了5棵树，5个间隔几棵树呢？10个间隔呢？你怎么知道树的棵数啊？（间隔数+1）同学们想得很好，要知道植了多少棵树，就要先弄清什么？有多少个间隔。你们很有想法和见地，做事情就是要这样三思而后行。正好有这样一件事情。

为了进一步美化校园，学校准备在教学楼前面的小路上栽一排小树。

出示问题：小路全长12米，请你来栽树。

师：你来栽树，你认为先要准备什么？（树苗。板书：棵数）树苗不能准备得太多造成浪费准备得太少又造成麻烦。那么树的数量由什么决定呢？（间隔、间隔数、间隔长度。板书：间隔长度）间隔太长植树太少达不到植树目的，间隔太小，影响树的生长。为了保障树生长得更好，园林工人通常植树的间隔长度为3到5米。所以植树前你们需要考虑什么？（间隔长度。）怎样分间隔呢？（平均分）

（2）小组交流讨论怎么分间隔。

（分发方案纸）小组分工合作，选出小组长，负责组织讨论与合作；纪律员负责维持交流合作时的纪律；记录员负责记录本组合作学习的成果；汇报员负责向全班同学作成果汇报。现在小组先讨论：你们的间隔长度为几米，可以分成几个间隔？磨刀不误砍柴工，大家把自己的想法说出来，记录员把大家的成果记录下来。

（3）小组合作动手操作：小组设计植树方案

师：讨论好了，大家都同意了，就请同学们把你们的想法画出来。看看可以怎样植树？

提示：小树可以这样画简图或圆点表示。

（学生在练习纸上画）

（4）小组汇报交流：

师：我来采访一下，你们栽了几棵树呀？（预设：5棵 4课 3棵）

师：同样的一条路，同样的要求，你们栽的棵数怎么不一样呢？请把你们的想法向大家介绍一下。要求：介绍的时候说说你们发现了什么。

根据学生台上的汇报板书：

学生：12米的小路，每隔3米栽一棵，共有4个间隔。

师：4个间隔你是怎么算出来的？（根据学生的回答板书：12÷3=4（段） 总长÷间隔长度=间隔数）你们发现了什么？能用一个等式表示出来吗？（两端都栽   4 5 间隔数+1=棵数）

（再根据学生回答板书：只栽一端 4 4 间隔数=棵数）        

没有第三种方案提问：两端都被挡住了怎么办呢？（根据学生回答板书：两端都不栽 4 3 间隔数-1=棵数）

（3）小结

师：太棒了！我们得到了不同的植树方法，你们还有不同的方法吗？植树的问题就是三种情形了。

（4）引出问题：

之前我们提到的手指、栏杆、路灯、摆花盆、彩旗、花坛、窗户、吊扇等事物中，也有这样的关系吗？验证队列（间隔数+1=人数）、窗户、吊扇（间隔数-1=吊扇数）

树的棵数就相当于什么呢？手指数、栏杆数、路灯数、花盆数、彩旗数、窗户数、吊扇数等这些物体个数。（板书：物体个数）这些事物中都存在各种间隔问题，这类问题统称为植树问题。（板书课题：植树问题）

我们发现的是间隔数与物体个数之间的规律，下面我们就利用这些规律解决生活中的问题。（板书：规律）

五、回归生活解决问题：

1、在一条全长2000米的街道一旁安装路灯,头尾都装，每隔50米装一座。一共要安装多少座路灯？大家想想这属于植树问题中的哪种情况？(两端都栽)

2、一根木头,要把它平均锯成5段,每锯下一段需要8分钟,锯完一共需要几分钟? 大家想想这属于植树问题中的哪种情况？(两端都不栽) 什么相当棵数，什么相当间隔？（图）

3、一个圆形花坛周长是40米 ，围绕这个花坛每隔1米摆一盆花，一共需要摆多少盆花？大家想想这属于植树问题中的哪种情况？(只栽一端)（图）

六、课堂小结：

我们今天学了什么，你有什么收获？（发现了间隔数与物体个数之间的规律。）

七、作业：

（1）六一儿童节快到了，大家准备了节目没有，你们能摆出这样的造形来吗？下课后同学们运用规律也摆出这个造型试试，看属于我们今天所学的哪种间隔问题。

（2）为了营造六一节日气氛，需要在60米长的房檐每隔2米挂一个灯笼，应该怎样挂？挂多少？你有几种方案？

师：没有获得奖品的同学也不要遗憾，失落，因为我们获得了知识，开心，有没有奖品都无所谓是不是，你们遇到问题分析问题解决问题，才是让我最欣赏的。在老师心中你们是最棒的！

八、板书设计：

植树问题

 　　　　　全长 ÷ 间隔长度 = 间隔数 棵数（物体个数） 关系（规律）

两端都栽   12 ÷    3      =   4        5   　　　　　 间隔数+1=棵数

只栽一端             3          4        4   　　　　　 间隔数=棵数

两端都不栽           3          4        3    　　　　　间隔数-1=棵数

 

 

 

我们的设计方案

 

目的要求：为了进一步美化校园，学校准备在新教学楼后面长12米的小路上栽一排小树。

（提示：小树可以这样画简图或圆点表示，可以用1厘米表示1米。）

设计过程：

（1）讨论方案：我们小组以        米为一个间隔，总长为12米的小路有       个这样的间隔。

（2）画出方案：

 

 

小路

12米

 

 

（3）我们发现：

总长12米的小路，每隔       米植一棵，有        个间隔，

两端是否都栽： 　　　　　　　　　， 一共可以植         棵树。

植树棵数与间隔数之间的关系是：

 

 

 

 

设计组长：

 

设计员：