人教版数学必修3随机事件的概率教学设计

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《随机事件的概率》教学设计

一、教材的地位和作用

（1）、从教材的地位来看

本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。《概率》起源于17世纪的骰子赌博，是一个非常重要的数学分支，它真正直接地反映了数学来源于生活而又反过来服务生活。同时，概率也是每年高考的必查内容之一，每年基本上有20分左右，主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养。“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。

（2）、从学生学习的角度看

从学生的思维特点看，他们非常乐意去亲历解决和分析生活中的诸多事情，这是积极因素，应因势利导，同时也是不利因素，因为随机事件的发生存在有统计的规律性，同时还隐含有偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。虽然概率来源于生活，却也要深刻地挖掘生活中的事例，学生会因为一点阻碍而产生厌学情绪，同时由于这堂课主要学习的是概念，学生会觉得枯燥而产生烦躁的心理。

二、教学目标

在素质教育背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，同时从知识教学，技能训练等方面，根据学生已有的认知结构及教材的地位、作用，依据课程标准确定本课的教学目标如下：

1、知识与技能：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义。

（2）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f_n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，经历抛硬币试验获取数据的过程，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过三种事件的区分及用统计算法计算随机事件的概率，提高学生分析问题、解决问题的能力；

（3）通过概念的提炼和小结的归纳提高学生的语言表达和归纳能力。

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）通过动手实验，培养学生的“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。

三、教材的重点和难点

随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，所以我依据课程标准确定以下重难点。

重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。

难点：随机事件的概率的统计定义。

四、学法与教学用具：

1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；

2、教学用具：硬币，幻灯片，计算机及多媒体教学设备．

五、学情分析

我所面对的学生是高一的学生，经历了初中数学思维锻炼三年多了，具有了一定的分析问题与解决问题的能力，逻辑思维也在初步形成中，但由于年龄的原因，他们思维活跃却不够冷静、严谨，因此较片面；学生解决问题的恒心也处于形成期，且由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学，我确定如下教学过程。

六、教学程序：

教学环节	教学内容	设计意图
（一）创设情境，引入新课	给学生讲一个故事——《1名数学家=10个师》在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历． 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们分析后建议美国海军：命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．美国海军接受了数学家的建议，结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．为什么会这样呢？原来舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的可能性就越大．这是一个真实的事例，数学家运用自己的知识和方法解决了英美海军无力解决的问题，这便是数学知识的魅力所在。 17世纪，法国贵族德.梅勒在骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的30个金币的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德.梅勒写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教。帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支——概率论产生了。概率论从赌博的游戏开始，最终服务于社会的每一个角落。概率论最初是从研究掷骰子等赌博中的简单问题开始的。使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家雅各布第一·贝努利，他建立了概率论中的第一个极限定理。随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同的条件下进行大量重复试验时，却又呈现出一种规律性，概率论正是揭示这种规律性的一个数学分支. 概率论的发展说明了理论与实际之间的密切联系。概率论是广泛应用于社会、生产和科学技术的发展中，且日益广泛，已渗透到整个社会生活的方方面面.例如战争中的射击的命中率的计算、以及各种赌博和摸奖、大街上的行骗等等；在高能物理学、天文学、化学反应动力学、生物数学等学科中具有很大的重要应用。许多服务系统如通讯、探测、预报、自动控制等都要应用概率论的内容。于是，新课改在基础教育阶段增加了概率与统计基础知识的相关内容；他也成为了高考的必考内容，每年高考都有二十分左右，那么我们学习了概率就可以指导我们分析一些特殊的社会现象今天,我们一起来学习和探索----------随机事件的概率问题。	通过故事激发学生学习本课的兴趣