北师大版六年级下册数学说课稿 圆柱的体积说课稿

北师大版六年级下册《圆柱的体积》说课稿
一、说教材
1、教学内容
本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题。
2、本节课在教材中所处的地位和作用
〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。制定以下三维教学目标：
3、教学目标
知识目标：（1）通过经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念，培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
4、教学重点
由于小学生的思维以具体形象思维为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，是圆锥体积计算的基础。这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，所以，我根据〈新课程标准〉的思想要求和学生的实际知识基础确定了本节课的教学重点是：
（1）通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。并能应用公式解决实际问题。
（2） 通过小组合作、交流，培养学生的合作意识。
5、教学难点
教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑思维能力，因此，我确定本课的难点是：推导圆柱体积计算公式的过程，学生逻辑思维能力的培养。
6、教具、学具准备：
本节课采用的教具为课件和学具。
四、说教学过程
数学〈〈课程目标〉〉明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程。因此，在新课的教学当中，我设计了三个活动，让学生在活动中掌握圆柱体积计算公式的推导。
对本节课的教学，我设计了以下几个环节：
（一）情境导入，激发兴趣
活动一、猜一猜
出示一个圆体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？
在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜①圆柱体积大一些。②长方体体积大些。③一样大。④我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。
（这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）
（二）师生互动，验证猜想
活动二：学生自由探索，圆柱体积计算方法
以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有：
① 把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。
② 把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。
③ 把一个圆柱体放到装有（正）长方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。
（这一活动的设计，是通过观察力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就可以验证学生的猜想是否准确，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子的体积吗？
活动三：通过教师演示，理解转化，掌握圆柱的体积的计算公式，在教学中我们尊重、欣赏学生用自己的方式去体验、探索学习的过程。也许会产生这样的矛盾，但正是这些矛盾激发了学生更加强烈的求知欲，由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体，让学生观察长方体与正方体有那些密切的关系。再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆柱的体积也等于底面积乘高。
（活动三的设计是根据教材的特点、学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成操作——演示——观察——比较——归纳——推理的认识过程。让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性、由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突出重点，突破难点。）
（三）知识的运用
算一算 ：已知一根柱子的底面半径0.4米，高5米，算出它的体积？
（四）知识的拓展
（）你能算出鸡蛋的体积吗？
总之，我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参与、自主发现与探究、独立思考和不断创新的过程，而不是简单、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论。这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要添满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此。在课堂教学中，教师应积极创造条件，引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中，不断地实现自我超越和自我实现，获得多方面的满足和发展。
圆柱和圆锥单元学习学生易出现的问题:
１．圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式混淆。
圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式，前者是底面的周长×高，后者是底面的面积×高。学生学习了圆柱侧面积计算公式后，大部分学生都能利用圆柱侧面积计算公式进行计算。当学习圆柱的体积计算公式后， 有一部分学生可能会与前公式混淆。
２．圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆，
后者是前者的三分之一（在等底等高条件下），在教圆锥体积公式时，教师虽然用等底等高的圆柱和圆锥进行了演示，把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里，刚好可倒三次，为了加强学生三次，也就是说圆锥的体积是圆满柱体积的三分之一的关系，我演示了三次，还邀请三位学生上台实验。但是在作业中也有一部分学生忘了三分之一。也许是课堂上学习的注意力集中在演示上，也许是我高估了学生，我以为通过这样的几次的实验，学生应该能行，对公式的就一带而过。后来学生们去完成课本及练习中的一些习题，通过这样几个课时下来，孩子们都能较好地掌握。
３．应用公式解决实际能力较差。
本单元的难点是解决等积变形的应用题。例如：一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米,高2.1米,把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤正好装满,这个粮囤的高是多少？这是比较典型的等积变形题目，学生在处理这题时出现几种：第一种是思路不清，不知道要先求什么（圆锥的底面半径），再求什么（圆锥的体积），接着求什么，（圆柱的底面积），最后求什么（圆柱的高）。第二种是利用公式混乱，上题中牵连到圆的周长、圆锥的体积、圆的面积、圆柱的体积公式。第三种是计算、书写粗心，因为这一题计算繁多，步骤复杂，学生在书写时往往会眼花看错。

在圆柱和圆锥的体积教学目标中，都要求让学生经历“类比猜想—验证说明”的探索其体积计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？
我们以圆柱体积的内容安排为例。教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
要求让学生经历“类比猜想—验证说明”的探索其体积计算方法的过程，首先在于这种过程的重要性。数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法．类比是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。
圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点，为实施类比提供了可能。所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象．在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了合适的类比对象或者说是类比的基础。
由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的体积可以用“底面积×高”计算，因而我们可以类比猜想圆柱的体积是否也可以用“底面积×高”计算。这是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。同样，圆柱与圆锥体积之间，我们也可做出相近的猜想。
 

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